D90°1∠C，2
所以∠CHF90°∠CHB．又∠FCH∠BCH，CHCH．∴△FCH≌△BCH．∴CFCB4，∴AFACCF743．∵ADDB，BF∥DE，∴AEEF15，∴CE55．
f23、在等边ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为ABC外一点，且MDN60BDC120BDDC探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及AMN的周长Q与等边ABC的周长L的关系．
如图1，当点M、N边AB、AC上，且DMDN时，求BM、NC、MN之间的数量关系
此时Q
；
L
（2）如图2，点M、N边AB、AC上，且当DMDN时，猜想（I）问的两个结论还成立吗？
写出你的猜想并加以证明；
（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若ANx，则Q
（用x、
L表示）．
∵DMDN，∠MDN60°，
∴△MDN是等边三角形，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A60°，
∵BDCD，∠BDC120°，
∴∠BDC∠DCB30°，
∴∠MBD∠NCD90°，
∵DMDN，BDCD，
∴Rt△BDM≌Rt△CDN，
∴∠BDM∠CDN30°，BMCN，
∴DM2BM，DN2CN，
∴MN2BM2CNBMCN；
∴AMAN，
∴△AMN是等边三角形，
∵ABAMBM，
∴AM：AB2：3，
∴QL23；
（2）猜想：结论仍然成立．
证明：在CN的延长线上截取CM1BM，连接DM1．
∵∠MBD∠M1CD90°，BDCD，
∴△DBM≌△DCM1，
∴DMDM1，∠MBD∠M1CD，M1CBM，
f∵∠MDN60°，∠BDC120°，∴∠M1DN∠MDN60°，∴△MDN≌△M1DN，∴MNM1NM1CNCBMNC，∴△AMN的周长为：AMMNANAMBMCNANABAC，∴QL23；
（3）证明：在CN上截取CM1BM，连接DM1．可证△DBM≌△DCM1，∴DMDM1，可证∠CDN∠MDN60°，∴△MDN≌△M1DN，∴MNM1N，∴NCBMMN．
四、附加题（每小题2分，共10分）
24、如果实数a≠b，且10aba1，那么ab的值等于910bab1
25、如图，锐角△ABC中，AD和CE分别是BC和AB边上的高，若AD与CE所夹的锐角是58°，则∠BAC∠BCA的大小是122°
（第25题）
26、计算：
199319922
1993199121993199322
12
27、设abc0，abc＞0，则bccaab1abc
28、已知a5a4ba4ab10，且2a3b1，则a3b3的值等于9
f1、Ge
iuso
lymea
shardworki
gallo
eslifeMe
deleyerRussia
Chemist天才只意味着终身不懈的努力。2242742720220618061854Apr2206182、Ourdesti
yoffers
oto
lythecupofdespairbutthechaliceofopportu
ityRichardNixo
America
Preside
t命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二
亲爱的读者：二二年四月二十七日2022年4月27日星期三
3、Patie
ceisbitterbutitsfruitissweetJea
JacquesRousseauFre
chthi
ker忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。
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