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分式方程应用题专题
1、温（州）福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到001小时）．
解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x小时．
依题意，得2982331．
x
x2
解这个方程，得x149．
91
经检验x149是原方程的解．
91
x148164．
91
2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．
解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得
20x×50（240050）×5350x
化简得x210x12000解方程得x140，x230（不合题意舍去）经检验，x140，x230都是原方程的解，
但x230不合题意，舍去．答：每盒粽子的进价为40元．
4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成
总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那
么乙队单独完成总量需要（D）
Ａ．6天
Ｂ．4天
Ｃ．3天
Ｄ．2天
5、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空
调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每
天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（D）
A．6660
xx2
B．6660C．6660
x2x
xx2
D．6660
x2x
6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强
清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，
求张明平均每分钟清点图书的数量．
解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点x10本，
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依题意，得200300．
3分
xx10
解得x20．
经检验x20是原方程的解．
答：张明平均每分钟清点图书20本．
5分
注：此题将方程列为300x200x20010或其变式，同样得分
7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田
每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设
一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（C）
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