数学的情况，从中随机抽取了名学生，这名学生体能测试成绩
的频率分布直方图如图所示，各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示
（1）求
的值；
（2）用分层抽样的方法，从体能成绩在
的“爱好数学”学生中随机抽取6人
参加某项活动，现从6人中随机选取2人担任领队，求两名领队中恰有1人体能成绩在
的概率
20已知椭圆
短轴的一个端点与其两个焦点构成面积为3的
直角三角形（1）求椭圆（2）过圆两点，以
的方程；上任意一点作圆的切线，与椭圆交于
为直径的圆是否过定点，如过，求出该定点；不过说明理由
21已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
有两个不相等的实数根
，求证：

f22如图，在过点作
中，
交
于点
，
平分
，交
于点，
（1）求证：（2）已知
；
，
，求
的长
23将圆
每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线

（1）写出的参数方程；
（2）设直线
与的交点为
，以坐标原点为极点，轴的
正半轴为极轴建立极坐标系，求：过线段
的中点且与垂直的直线的极坐标方程
24设函数
（1）解不等式（2）若
；，使得
，求实数的取值范围
参考答案及解析
第1题【答案】
f第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】
f第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】
f第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】
f第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】
f第18题【答案】
ff第19题【答案】第20题【答案】
ff第21题【答案】
ff第22题【答案】
ff第23题【答案】第24题【答案】
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