2019年中考数学专题复习第六章三角形第7课时锐角三角函数考题训练
A层基础练
一、选择题
1．2017天津cos60°的值等于
AB．1CD12
2．2017湖州如图K22－1，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，
AB＝5，BC＝3，则cosB的值是
图K22－1
ABCD43
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若si
A＝，则cosB的值是
ABCD43
4．2016怀化在Rt△ABC中，∠C＝90°，si
A＝，AC＝6cm，
则BC的长度为
A．6cmB．7cm
C．8cmD．9cm
5．2017益阳如图K22－2，电线杆CD的高度为h，两根拉线
AC与BC相互垂直，∠CAB＝α，则拉线BC的长度为A，D，B在同一
条直线上
ABcohsαCD．hcosα
图K22－2
6．在正方形网格中，△ABC的位置如图K22－3所示，则cosB的
值为
A
B
C
D
33
图K22－3
二、填空题
7．2017烟台在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则
si
＝________．
14
f8．2016白银、张掖如图K22－4，点A3，t在第一象限，射线OA与x轴所夹的锐角为α，ta
α＝，则t的值是________．
图K22－49．2017宁波如图K22－5，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了________米．参考数据：si
34°≈056，cos34°≈083，ta
34°≈067
图K22－510．2016枣庄如图K22－6，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则ta
D＝________
图K22－6三、解答题11．计算：1＋－1－3－π0－；26ta
230°－si
60°－2si
45°12．如图K22－7，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，D是边AB上一点，∠BDC＝45°，AD＝4求BC的长结果保留根号．
图K22－713．如图K22－8，AD是△ABC的中线，ta
B＝，cosC＝，AC＝求：1BC的长；2si
∠ADC的值．
图K22－814．如图K22－9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，点D在边AC上，且AD＝2CD，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，求：1线段BE的长；2∠ECB的正切值．
图K22－9B层拓展练15．在△ABC中，若＋－cosB2＝0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是A．75°B．90°C．105°D．120°
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f参考答案
1．D
2．A解析在Rt△ABC中，cosB＝＝
3．B
4．C解析∵si
A＝＝，∴设BC＝4x，AB＝5x，又∵AC2＋BC2
＝AB2，∴62＋4x2＝5x2，解得x＝2或x＝－2舍去，则BC＝4x
＝8cm．
5．B解析根据同角的余角相等得，∠CAD＝∠BCD，由
cos∠BCD＝，知BC＝＝因此选B
6．B解析过A作AD⊥BC于D，通过网格容易看出△ABD为等
腰直角三角形，
故cosB＝cos45°＝，故选B
7解析∵si
A＝＝，∴∠A＝60°，
∴si
＝si
30°＝
8解r