20152016学年第一学期期末考试高二年级数学（文科）试题
一．填空题（本大题共14小题；每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卷上）1设命题pxRx10，则p为____________________．
2
2抛物线y24x的准线方程为___________________．3设复数z
2i（i为虚数单位），则z的虚部是___________________．1i2
4“x1”是“log2x0”的______________________条件．在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空
x＋y≤3，5设变量x，y满足约束条件x－y≥－1，y≥1，
x
则目标函数z4x2y的最大值为_____．
6函数fxx3e的单调递增区间是___________________．7若x1，则x8曲线fx
2
1的最小值是___________________．x1
2si
x在点0f0处的切线方程为___________________．cosx
9记不等式xx60的解集为集合A，函数ylgxa的定义域为集合B．若“xA”是“xB”的充分条件，则实数a的取值范围为_____________．10若不等式xpxq0的解集是x1x2，
2
则不等式
x2pxq0的解集是____________________．x2x6
222
11如图甲在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有cab，设正方形换成正方体，把截线换成如图乙的截面，从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用S1、S2、S3表示三个侧面面积，用S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是______________．
1
f12已知复数zxyixyRx0且z23，则
y的范围为___________．x
13已知函数fxx3ax2bxa2在x＝1处有极值10则ab_________．14已知椭圆：
x2y21，左右焦点分别为F1F2，过F1的直线l交椭圆于AB两点，4b2
若AF2BF2的最大值为5，则椭圆方程为____________．二．解答题（本大题共6小题，满分90分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15（本题满分14分）已知z是复数，z2i、
z2均为实数i为虚数单位，且复数zai在复平面上2i
对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
16（本小题满分14分）给出下面两个命题，命题p方程
x2y21表示焦点在x轴上的椭圆25mm7y2x21的离心率e125m
命题q双曲线
已知pq为假，求实数m的取值范围。
17（本小题满分r