个车身长
11
∈NS2S
1
⑴求S1S2及S
；⑵设b1若对一切
∈N均有

a

长均为l）而当车速为60
2
∑b
k1


k
161∈m26m，求实数m的取值范围3m
⑴求通过隧道的最低车速；⑵在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道在单位时段内通过的汽车数量Q最多？
x2y21的左焦点为F，上顶点为A，18（本小题满分16分）如图，椭圆43
20（本小题满分16分）设函数过点
fxl
x
A作直线AF
的垂线分别交椭圆、x轴于BC两点⑴当k⑵当k⑶若k
kxal
ax0a0且a为常数ax
⑴若
uuuruuurABλBC求实数λ的值；
1时，判断函数fx的单调性，并加以证明；0时，求证：fx0对一切x0恒成立；0，且k为常数，求证：fx的极小值是一个与a无关的常数
⑵设点P为△ACF的外接圆上的任意一点，当△PAB的面积最大时，求点
P的坐标
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f加试题卷
21（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点F10的距离与定直线l：x1的距离相等⑴求动点P的轨迹E的方程⑵过点F作倾斜角为45°的直线m交轨迹E于点AB，求△AOB的面积
23（本小题满分10分）如图，在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，A1ECF1⑴求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；⑵求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值
22（本小题满分10分）一个口袋装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同，某人一次从中摸出3个球，其中白球的个数为X⑴求摸出的三个球中既有红球又有白球的概率；⑵求X的分布列及X的数学期望
24．（本小题满分10分）设f

1
，g
1
∈N．

⑴当
1234时，比较f
与g
的大小．⑵根据⑴的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．
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f【解答部分】解答部分】134i【解析】12i14i434i
2
2
3【解析】
cb2b2b122233aaaa
11ππta
α2β231α2βα2β11341×23
925【解析】a5P2524S25a6P2425输出的S25
22
32【解析】s
2
119899910979
222
5
2
101m121【解析】由C2xy6x8y110得该圆圆心坐标为34，半径为6，
22
4
π
4
【解析】T2738ω
2πππA3，fx3si
x，844
圆C1xr