南京市20092010学年度第一学期期末调研试卷
高三数学
小题，一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）填空题（1．集合A02，B1a2，若A∪B0124，则实数a的值为2．已知角α的终边经过点Px6，且ta
α

▲．
．
3，则x的值为5
▲
▲．
3．经过点21，且与直线xy50垂直的直线方程是
4．若复数z1aiz21i（i为虚数单位），且z1z2为纯虚数，则实数a的值为▲．
x≥05．已知实数x、y满足约束条件y≥0则z2x4y的最大值为xy≤2
6．某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为▲．
▲
．
开始
i←07．设等差数列a
的公差d≠0，a14d，若ak是a1与a2ks←0的等比中项，则k的值为▲．▲．i←i1s←sis≤20
频率组距
0．024
8．根据如图所示的算法流程，可知输出的结果i为
9．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格率为▲．
Y
N输出i
第8题图
结束
0．012
0．0080．0040．002o20406080100分数／分
第9题图
f10．设abc是单位向量，且abc，则aic的值为
▲
．
11．如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2cm，高位5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为12．若不等式x2x2x≥ax对x∈04恒成立，
23
▲
cm．
C1
B1
A1
则实数a的取值范围是
▲
．
13．五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2010个被报出的数为▲．
AB
第11题图
C
14．设M是由满足下列性质的函数fx构成的集合：
在定义域内存在x0，使得fx01fx0f1成立．已知下列函数：①fx
1x；②fx2；③fxlgx22；④fxcosπx，其中属于集x
▲（写出所有满足要求的函数的序号）．
合M的函数是
小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答题（15．（本题满分14分，第1小题5分，第2小题9分）已知asi
α1，bcosα2，α∈0⑴若a∥b，求ta
α的值；⑵若aib

π
．4
17π，求si
2α的值．8r