以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低，但不能用原来未调整
的决定系数来比较（1分）。
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16常见的非线性回归模型有几种情况？
解答：常见的非线性回归模型主要有
1对数模型l
ytb0b1l
xtut（1分）
2半对数模型ytb0b1l
xtut或l
ytb0b1xtut（1分）
3
倒数模型
y

b0

b1
1x
u或
1y

b0
b1
1x
u（1
分）
4多项式模型yb0b1xb2x2bkxku（1分）
5
成长曲线模型包括逻辑成长曲线模型
yt

K1b0eb1t
和
Gompertz
成长曲线模型
yteKb0b1t（1分）
17观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。
①ytb0b1xt3ut
②ytb0b1logxtut
③logytb0b1logxtut
④ytb0b1xtut
解答：①系数呈线性，变量非线性；（1分）②系数呈线性，变量非呈线性；（1分）③系数
和变量均为非线性；（1分）④系数和变量均为非线性。（2分）
18观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。
①ytb0b1logxtut③ytb0b1xtut
②ytb0b1b2xtut
④yt

1

b0
1

xb1t


ut
解答：①系数呈线性，变量非呈线性；（1分）②系数非线性，变量呈线性；（1分）③系数
和变量均为非线性；2分④系数和变量均为非线性（1分）。
19异方差性是指模型违反了古典假定中的同方差假定，它是计量经济分析中的一个专门问
题。在线性回归模型中，如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变量观测值彼此
不同，则称随机项
ui
具有异方差性，即
varui



2t
常数
（t1，2，……，
）。
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（3分）例如，利用横截面数据研究消费和收入之间的关系时，对收入较少的家庭在满足基
本消费支出之后的剩余收入已经不多，用在购买生活必需品上的比例较大，消费的分散幅度
不大。收入较多的家庭有更多可自由支配的收入，使得这些家庭的消费有更大的选择围。由
于个性、爱好、储蓄心理、消费习惯和家庭成员构成等那个的差异，使消费的分散幅度增大，
或者说低收入家庭消费的分散度和高收入家庭消费得分散度相比较，可以认为牵着小于后
者。这种被解释变量的分散幅度的变化，反映到模型中，可以理解为误差项方差的变化。（2
分）
20产生原因：（1）模型中遗漏了某些解释变量；（2）模型函数形式的设定误差；（3）
样本数据的测量误差；（4）随机因素的影响。（2分）
产生的影响：如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性，会对模型参数估计、模型检验
r