绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）
文科数学
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A1234，B2468，则AB中元素的个数为A1B2C3D4
2复平面内表示复数zi2i的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
3某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图
根据该折线图，下列结论错误的是A月接待游客逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在78月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
1
f4已知si
cosA
79
B
29
4，则si
2327CD99
3x2y60x05设x，y满足约束条件，则zxy的取值范围是y0
A30B32C02D03
6函数fxsi
xA
cosx的最大值为36
CD
65
B1
7函数y1x
si
x的部分图像大致为x2
A
B
C
D
8执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为
2
fA5
B4C3
D2
9已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A
B
3π4
C
π2
D
π4
10在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则AA1E⊥DC1BA1E⊥BDCA1E⊥BC1DA1E⊥AC
11已知椭圆C：
x2y21，（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的a2b2
圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为
A
63
B
33
2
C
23
D
13
12已知函数fxx2xaeA
x1
ex1有唯一零点则a
12
B
13
C
12
D1
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量a23b3m，且a⊥b，则m
x2y231（a0）的一条渐近线方程为yx，则a14双曲线25a9

15△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C60°，b6，c3，则A_________。
3
fx1，x0，116设函数fxx则满足fxfxr