辅导讲义
教师学生类别科组长签字科目年级基础教务主管签字数学八年级上课日期上课时间提高总共学时第几学时培优校区主任签字
一、教学目标1巩固一元二次方程根的判别式2灵活运用韦达定理
二、上课内容
1、复习一元二次方程根的判别式2、重点把握一元二次方程中的韦达定理3、巩固练习
三、课后作业
见课后练习
四、家长签名（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________
1
f一、巩固复习根的判别式
公式法解一元二次方程推导ax2bxc0x2x0
bcaac2bxxaa
2
x2x
ba
b2a

ca
b2a
2
x
b2b24ac2a4a2
x
b24acb2a2a
bb24acx2a
根的判别式b4ac
b24ac0方程有两个不相等的实数根
2
b24ac0方程有两个相等的实数根或说方程有一个实数根
b24ac0方程没有实数根
例：关于x的一元二次方程x22k1xk210有实数根，则k的取值范围是______思路分析：方程有实数根，但具体不知道有多少个根，所以有b24ac0解：a1b2k1ck21
b24ac2k141k218k8
2
因为方程有实数根，b24ac0k1即：8k80例：方程x2x20的根的情况是A、只有一个实数根B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根D、没有实数根
2
f练一练：当m为何值时，方程x2－（2m2）xm250（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根。
二、根与系数的关系韦达定理
如果一元二次方程ax2bxc0的两根分别为x1、x2，则有：
x1x2
ba
x1x2
ca
例：已知x1x2一元二次方程x25x140的两根，则x1x2____，x1x2____解：根据韦达定理得：
x1x2b5c145x1x214a1a1
例：利用根与系数的关系求值若方程x23x10的两根为x1x2，则解：根据韦达定理得：
x1x2b3c13x1x21a1a1
11的值为_____x1x2

11x1x233x1x2x1x21
3
f利用根与系数的关系求值，要熟练掌握以下等式变形：
x12x22x1x222x1x2x1x22x1x224x1x2
11x1x2x1x2x1x2
x1x2x1x224x1x2，
练一练：1、若x1x2是方程2x26x30的两个根，则A．2B．2C．
12
11的值为x1x2

D．
92
2、r