成人高考数学模拟试题
一、选择题（17小题，每小题5分共85分）
1、设集合A0，3，B034C123则（BUC）∩A_________
A01234
B空集
C0，3
D0
2、非零向量a∥b的充要条件_________
Aab
Bab
Ca±b
D存在非零实数k，akb
3、二次函数yx4x1的最小值是
A
1
4
B3
C3
4、在等差数列a
中，已知a13a61则2
Aa30
B
a40
C
a50
零
DD各项都不为
5、函数yx2si
xA奇函B偶函数C既不是奇函数，又不是偶函数D既是奇函数又是偶函数
6、已知抛物线yx在点x2处切线的斜率为
A2B3C1
D4
7、直线l与直线3x2y10垂直，则l的斜率为
A32
B32
C23
D23
8、已知32
46则
A4B0C4D5
f9、双曲线y2x21的焦距是
9
5
A4
B
14
C214
D8
10、从13名学生中选出2人担任正副班长，不同的选举结果共有（）
A26
B78
C156
D169
11、若fx1x2x则fx_______
Ax1
Bx2x1
Cx2x
Dx1
12、设ta
x3且cosx0则cosx的值是________4
A35
B35
45
C4
D
5
13、已知向量a，b满足a4b330°则ab_______
A3
B63
C6
D12
14、函数ysi
3x的最小正周期是______4
A3
B23
C
D4
15、直线2xy70与圆（x1）y120
线过圆心
A相离
B相切C相交但直线不过圆心
D相交且直
16、已知二次函数yxax2的对称轴方程为x1，则函数的顶点坐标______
A13
B11
C10
D13
17、椭圆9x16y144的焦距为__________
A10
B5
C27
D14
f二、填空题
1、函数y65xx的定义域____________
2、不等式3x58的解集是__________
3、已知A（2，1）B（2，5），则线段AB的垂直平分线的方程是_____________
下：
4、某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如
99，104，87，88，96，94，100，92，108，110，则该队得分的样本方差为__________
三、解答题
（25）（本小题满分13分）设函数yx3ax1的图像在点（0，1）处的切线的斜率为3，
求：
（1）a的值；（2）函数yx3ax1在0，2上的最大值和最小值。
2、（本小题满分12分）设a
为等差数列且公差d为正数，a2a3a415，a2，a31，
a4成等比数列，求a1和d
f（21）（本小题满分12分）已知锐角ABC的边长AB10，BC8，面积S32求AC的长（用
小数表示，结果保留小数点后两位）
C
A
B
（24）（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且过点（3，8），
求：（Ⅰ）双曲线的标准方程
左准线
y
右准线
（Ⅱ）双曲线焦点坐标和准线方程
x
3、已知直线在X轴上的截距为1，在y轴上的截距为1，抛物线yxr