＝3，求S
17．本小题满分12分在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且3a2csi
AⅠ确定角C的大小；（Ⅱ）若c＝7且△ABC的面积为18（本小题满分12分）已知等差数列a
中，公差d0又a2a345a1a414（I）求数列a
的通项公式；
332
求a＋b的值
f（II）记数列b

1，数列b
的前
项和记为S
，求S
a
a
1
19．本小题满分12分如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险
20本小题满分13分在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C2Aac10，cosA（Ⅰ）求
34
c的值；a
（Ⅱ）求b的值
21．本小题满分14分已知点（1，2）是函数fxaa0且a1的图象上一点，数列a
的前
项和
x
S
f
1．
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若b
logaa
1，求数列a
b
的前
项和T
．
f17解：（Ⅰ）由3a2csi
A及正弦定理得，
a2si
Asi
A，csi
C3
Qsi
A0si
C
（Ⅱ）Qc
3QABC是锐角三角形，C32，
7C

3
由面积公式得，
133absi
即ab6　　　　　　　　①232
由余弦定理得，ab2abcos
22

3
7即a2b2ab7　　　　②
由②变形得（ab25故ab5
2
18．
f19解在△ABC中BC30∠B30°∠C135°所以∠A15°．．．．．．．．．．．．．2分由正弦定理知所以
BCAC，即si
Asi
B
30AC，si
15si
30
30si
3060cos1560cos4530si
1560cos45cos30si
45si
301562AC
于是，A到BC边所在直线的距离为：
．．．．．．．．．．７分
ACsi
451562
2．．．．．．．．．．．．．10分15314098海里，2
由于它大于40海里，所以船继续向南航行没有触礁的危险．．．．．．．．．．．．．11分答：此船不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险．．．．．．．．．．．．．12分
20解：（Ⅰ）
csi
Csi
2A32cosAasi
Asi
A2
f（Ⅱ）由ac10及由cosA
c3可解得a4c6a2
b2c2a23化简得，b29b2002bc4
解得b4或b5经检验知b4不合题意，舍去所以b521
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