一、选择题
34导数的四则运算法则
1．下列运算正确的是A．ax2－bx＋c′＝ax2′＋b－x′B．si
x－2x2′＝si
x′－2′x2′
C．cosxsi
x′＝si
x′cosx＋cosx′cosx
D．3＋x22－x3′＝2x2－x3＋3x23＋x2
2．设y＝－2exsi
x，则y′等于
A．－2excosx
B．－2exsi
x
C．2exsi
x
D．－2exsi
x＋cosx
3．设fx＝ax3＋3x2＋2，若f′－1＝4，则a的值等于
19
16
A3
B3
13
10
C3
D3
4．设曲线y＝xx－＋11在点32处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于

A．2
1B2
C．－12
D．－2
二、填空题
5．若函数fx＝x－si
2xcos2x的导数为gx，则函数gx的最小值为________．
6．曲线y＝xex＋2x＋1在点01处的切线方程为________．
三、解答题
7．求下列函数的导数：1y＝six
2x；
2y＝xx2＋＋33；
3y＝xsi
x－co2sx
f8．求下列函数的导数：1y＝six
2x；2y＝x4－3x2－5x＋6；3y＝xta
x；4y＝x＋1x＋2x＋3；5y＝xx－＋11x≠－1；
9．已知函数fx＝2x3＋ax与gx＝bx2＋c的图象都过点P2，0，且在点P处有公共切线，求fx、gx的函数表达式．
f参考答案
1、答案：A2、解析：y′＝－2exsi
x′＝－2ex′si
x＋exsi
x′＝－2exsi
x＋excosx＝－2exsi
x＋cosx．
答案：D
3、解析：f′x＝3ax2＋6x，f′－1＝3a－6＝4，所以a＝130
答案：D
4、解析：∵y＝xx＋－11＝1＋x－21，
∴y′＝－
2x－
2，y′x＝3＝－12
∴－a＝2，a＝－2
答案：D
5、解析：由于f′x＝x－si
2xcos2x′＝x－12si
x′
＝x′－12si
x′＝1－12cosx，
所以gx＝1－12cosx，
故函数gx的最小值等于12
答案：
12
6、解析：∵f′x＝xex＋2x＋1′＝ex＋xex＋2，
∴f′0＝3
∴函数fx在点01处的切线方程为y－1＝3x，
即y＝3x＋1
答案：y＝3x＋1
7、解析：1y′＝x2
x－x2si
2x
x
＝2xsi
sxi－
2xx2cosx
f2y′＝
x2＋－2xx＋x2＋2
＝－xx22－＋6x＋23
3y′＝xsi
x′－co2sx′，
＝si
x＋xcosx－
x－cos2x
x
＝si
x＋xcosx－2cosis
2xx8、解析：1y′＝x2
x－x2si
2x
x
＝2xsi

x－x2cossi
2x
x
2y′＝4x3－6x－5
3y′＝x′ta
x＋xta
x′
＝ta
x＋xcsoi
sxx′＝ta
x＋xcos2cxo＋s2sxi
2x＝ta
x＋coxs2xcosx≠0．
4y＝x2＋3x＋2x＋3＝x3＋6x2＋11x＋6，
则y′＝3x2＋12x＋11
5y′＝x－
x＋－x－x＋x＋2
＝x＋x1＋－x＋21＝
2x＋
2x≠－1．
9、解析：∵fx＝2x3＋ax的图象过点P20，∴a＝－8
∴fx＝2x3－8x，∴f′x＝6x2－8对于gx＝bx2＋c，图象过点P20，则4b＋c＝0
又g′x＝2bx，g′2＝4b＝f′2＝16，
∴b＝4，c＝－16，∴gxr