衡水中学2016届高三年级一月质量检测试题理科数学
【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面试题重点考查：集合、不等式、复数、向量、三视图、导数、简单的线性规划、直线与圆、圆锥曲线、立体几何、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、命题、概率等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷
第I卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【题文】（1）集合M453m，N93，若MN，则实数m的值为（A）3或3（B）3（C）3或1（D）1【知识点】集合的交集A1【答案解析】C解析：因为MN，所以3m9或3m3，得m3或m1所以选C【思路点拨】理解集合的交集的含义是解题的关键【题文】（2）若复数1bi2i是纯虚数（是虚数单位，b是实数），则b（A）2（B）2（C）
12
（D）
12
【知识点】复数的概念及代数运算L4【答案解析】A解析：因为1bi2i2b2b1i是纯虚数，所以2b0且2b1≠0，得b2，所以选A【思路点拨】复数的代数运算是常考知识点之一，应熟练掌握【题文】（3）设等比数列a
中前
项和为S
已知S38，S67则a7a8a9（A）
18
（B）
18
（C）
578
（D）
558
所以1
【知识点】等比数列的性质D3【答案解析】A解析：因为S38，S67，则a4a5a678
a7a8a9
1
8
2

1，则选A8
【思路点拨】遇到等比数列的
项和之间的关系时，可考虑等比数列前
项和的性质进行解答
f【题文】（4）函数y
xl
x的图象可能是x
（A）（B）（C）（D）【知识点】函数的图像B8【答案解析】B解析：因为函数为奇函数，则排除AC，又当x＞0时，yl
x为增函数，则排除D，所以选B【思路点拨】判断函数的图像经常结合函数的定义域、值域、单调性、奇偶性及特殊位置的函数值或函数值的符号等进行判断【题文】（5）三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生都排在一起的概率是（A）
130
（B）
115
（C）
110
（D）
15
【知识点】概率K2
233【答案解析】Cr