93一元一次不等式组
一、教学目标1通过学生动手拼三角形的实际操作归纳出三角形的各边长之间的关系总结出同时符合几不同条件的不等式的公共范围即不等式组的解集2通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较归纳出这二者中的异同由此理解不等式组的公共解集3通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识培养学生独立思考的习惯二、教学重难点一元一次不等式组的解法，确定不等式组的解集三、教学过程（一）自主学习每个小组的同学准备五根小木棒使它们的长度依次为3cm、10cm、6cm、9cm和14cm用这些小木棒来搭三角形要求所搭成的三角形的三边中必须有3cm和10cm这两根木棒请大家先想想有多少种不同的搭配方式它们都能搭出三角形吗再动手试试验证你们的想法搭配方式有三种3cm、10cm、6cm3cm、10cm、9cm3cm、10cm、14cm但并不是每种搭配方式都能搭成三角形要构成三角形必须有两条较短的边拼起来后要比长边长也即“任意两边之和大于第三边”，将此不等式变形后成为“任意两边之差小于第三边”，这样可发现只有一种搭配方式可构成三角形，通过拼图验证可6303679得到如课本P143中图用不等式来解释设第三边长为xcm则有x103又x103即x7与x13这二者并不矛盾比7大比13小的数在数轴上可表示为如图9311的阴影部分在这部分数中任取一个都能与10cm和3cm构成一个三角形所给的三条边6cm、9cm、14cm中只有9cm符合要求这就是说第三边的取值必须同时满足两个条件比7大且比13小把x7与x13组合成一个整体即构成一元一次不等式组即把两个不等式合起来组成一个一元一次不等式组由此例可知不等式组的解集即为各个不等式的解集的公共部分（二）课堂点拨通过以上分析可知一般地几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集解不等式组就是求它的解集例解下列不等式组并把解集在数轴上表示出来
13
18
3x15017x28x2x243x15
2x11123x11x2
4
3
12x4x3x43
解1由①得x5由②得x2在数轴上表示为如图它们的公共部分为x5故不等式组的解集为x5
f2由不等式①得x6由不等式②得x≥1在数轴上表示为如图它们的公共部分为1≤x6即为不等式组的解集3由不等式①得x1由不等式②得x≥2在数轴上表示为如图它们没有公共部分故此不等式组无解4由不等式①得x3由不等式②得xr