2106届艺体生强化训练模拟卷（理八）
一．选择题
1已知集合Axx22x30Bxlog2x2x1则AB（）
A2，3
B2，3C3，2D3，2
【答案】B
【解析】x22x301x3A13，log2x2x1x2x20，
x1或x2，B12，AB23，故选B
2设i是虚数单位，复数ai是纯虚数，则实数a（）2i
A．2
B．12
C．12
D．2
【答案】B
2xy203已知实数x，y满足x2y20，则z3x2y的最小值为（）
xy20
A．4
B．2
C．4
D．6
【答案】A
【解析】作出平面区域图，易知z3x2y在
A
处取得最小值，由
xy202xy20
得
A02，所以zmax30224
f4已知向量ax12b21，则“x0”是“a与b夹角为锐角”的
A．充分不必要条件C．必要不充分条件
【答案】C
B．充要条件D．既不充分也不必要条件
【解析】由题ax12b21abx12212x，
abx22x45cosabx22x55cosab，
x0不难推出向量a与b夹角为锐角，反之可以得到x0所以“x0”是“a与b夹角为锐角”
的必要不充分条件，故选C
5一盒中有白、黑、红三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为
A．1481
【答案】A
【解析】
B．2081
C．2281
D．2581
6．阅读如下图所示程序框图运行相应的程序则程序运行后输出的结果（）
A．7
B．9
C．10
D．11
【答案】B．
【解析】分析程序框图可知，Slg1lg3lgilg1，
35
i2i2
又∵S1，∴1101i8，故符合题意的最小奇数i9，故选B．i2
7．函数ycosx的图象大致是（）l
x
f【答案】C．
【解析】显然ycosx是偶函数，故排除A，B，又∵当0x1时，cosx0，l
x0，l
x
∴y0，故排除D，故选C．
8．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）
A．4【答案】B【解析】
B．9
C．7
D．5
9．在ABC中，角ABC所对边分别为abc且2bacosCccosAc3
si
Asi
B26si
Asi
B，则ABC的面积为
33
A
B2
8
【答案】D
3
C
2
33
D
4
f【解析】2bacosCccosAar