＝0的两个实根，且01≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是____________．821【答案】，2215．过点A（2，3），且法向量是m43的直线的点方向式方程是。
【答案】
x23

y34
16．点4a在两条平行线3xy603xy30之间则a的取值范围是【答案】156
3
f三、解答题17．已知射线ly4xx1和点M64，在射线l上求一点N，使直线MN与l及x轴围成的三角形面积S最小【答案】设Nx04x0x01，则直线MN的方程为4x04x6x06y40令y0得x
5x0x01

25x010x010x011∴S14x010x01
2
1x01
2
x01
x01
x01
2
102x01
1x01
240
，当且仅当x01
1x01
即x02时取等号，
∴当N为（2，8）时，三角形面积S最小18．如图，一列载着危重病人的火车从O地出发，沿射线OA方向行驶，其中si
a
35
1010
，在距离O地
5a（a为正常数）千米，北偏东角的N处住有一位医学专家，其中si

，现120指挥中心紧急
征调离O地正东p千米B处的救护车，先到N处载上医学专家，再全速赶往乘有危重病人的火车，并在C处相遇。经计算，当两车行驶的路线与OB所围成的三角形OBC面积S最小时，抢救最及时。
1）在以O为原点，正北方向为y轴的直角坐标系中，求射线OA所在的直线方程；2）求S关于p的函数关系式Sfp；3）当p为何值时，抢救最及时？【答案】（1）由si
a
1010
得ta
a
13
，∴直线OA的方程为y3x
4
f2）设点Nxoyo则xo5asi
3ayo5acos4a，∴N（3a4a又B（p0），∴直线
y3x12ap5xp由pa，∴三BC的方程为y得C的纵坐标yc4ayxp3ap3p5a33ap
4a
角形OBC面积S
12
OByc
6ap
2
3p5a
6a3p5ap
2
p
53
a
3）由（2）知S
6ap
2
3p5a

5a
6a1p310a
2
920a
∵p
53
a，∴0
1p

35a
∴
1p

310a
时，Smi

403
a因此，当
2
10a3
千米时，抢救最及时
19．如图为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪，另外△AEF内部有一文物保护区域不能占用，经过测量AB100mBC80mAE30mAF20m应该如何设计才能使草坪面积最大？
【答案】建立如图示的坐标系，则E（30，0）F（0，20），那么线段EF的方r