一档电量（用电量不超过180千瓦时）的电价（简称为基础电价）为057元、千瓦时；第二档电量（超过180千瓦时，不超过400千瓦时）的电价每千瓦时比基础电价提高005元；第三档电量（400千瓦时以上）的电价每千瓦时比基础电价提高030元（具体见表格）．若
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f某月某用户用电量为x千瓦时，需交费y元．用电量（单位：千瓦时）用电价格（单位：元千瓦时）第一档第二档第三档180及以下部分超180至400部分超400部分057062087
（Ⅰ）求y关于x的函数关系式；（Ⅱ）若该用户某月交电费为115元，求该用户该月的用电量．18．（1500分）已知函数f（x）2cos（si
cos）1（ω
＞0，0＜φ＜π）是奇函数，且函数yf（x）的图象上的两条相邻对称轴的距离是．
（Ⅰ）求φ，ω的值；（2）令g（x）f（x），求函数g（x）在0，是的值域．
19．（1500分）设函数f（x）4xm2x（m∈R）．（Ⅰ）当m≤1时，判断函数f（x）在区间（0，1）内的单调性，并用定义加以证明；（Ⅱ）记g（x）lgf（x），若g（x）在区间（0，1）上有意义，求实数m的取值范围．20．（1400分）已知函数f（x）14a（x1）1．（Ⅰ）当a1时，求函数f（x）的零点；（Ⅱ）记函数yf（x）所有零点之和为g（a），当a＞0时，求g（a）的取值范围．
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f20142015学年浙江省湖州市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（500分）设f（x）logax（a＞0且a≠1），若f（2），则f（）（A．2B．2C．D．）
【解答】解：∵f（x）logax（a＞0且a≠1），f（2），∴f（2）loga2，∴f（）故选：C．loga2．
2．（500分）已知si
（πα），α为第三象限角，则ta
α（A．B．C．D．
）
【解答】解：∵si
（πα）si
α，即si
α，α为第三象限角，∴cosα则ta
α故选：A．，，
3．（500分）下列函数中，是偶函数且在区间（0，∞）上单调递增的是（A．yl
xB．yxxC．yx2D．y10x
）
【解答】解：对于A、因为函数yl
x在区间（0，∞）上单调递增，所以yl
x在区间（0，∞）上单调递减，A不符合题意；对于B、函数yxx的定义域是R，但f（x）xxxxf（x），
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f所以函数yxx是奇函数，B不符合题意；对于C、函数yx2在区间（0，∞）上单调递减，C不符合题意；对r