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东南大学2009年招收硕士学位研究生入学考试试卷
请考生注意：试题解答务请考生做在专用“答题纸”上！做在其他答题纸上或试卷上的解答将被视为无效答题，不予评分。科目代码：981科目名称：自动控制原理
一、系统框图如图所示，求状态空间表达式并判断它的可控性与可观性。
Rs

1s2
3
1s
Cs


二、设一个反馈系统的结构如图所示：
Fs
H1s
Rs

_
G1s


Cs
G2s
_
H2s
H3s
1试求CsRs2试求FsRs三、已知某系统方框图如图所示
FsRs

_
1s

s

2s1
Cs
（1）当输入rt6t4，扰动ft1时，试求系统的输出稳态误差。（2）求该系统的单位阶跃响应超调量δ，峰值时间tp，调整时间ts005并粗略绘制系统的单位阶跃响应曲线。四、已知系统的状态方程为：x343xu232
f宏韬东大考研网（1）判断该系统的平衡点xe0是否稳定（2）能否通过状态反馈使系统稳定试给出判断过程和依据；（3）试设计状态反馈矩阵，使系统的闭环极点为2±j3五、设系统的状态方程如下：21000200011x000010000求反馈行向量K，将系统的闭环特征值安排为010u40210000x0u111111222
六、设连续系统状态方程为：x（1）求状态转移矩阵eAt（2）该系统可控么？
（3）设采样周期为T，根据eAt求其离散化后的状态方程（4）为使离散化后是可控系统确定T的值。七、已知系统传递函数为：Gsks1（2s1）s2（6s1）
（1）画出G（s）的完整奈氏图，用奈氏判据判断闭环系统的稳定性，并计算出使闭环系统稳定的k的取值范围（2）在系统加入校正环节，并给出参数的取值范围，使系统在k0时都是稳定的，并绘出完整奈氏图。八、已知系统开环传递函数为Gsks2ss1s3
设计控制器K（s）并确定出控制器参数满足如下要求：（1）闭环系统稳定（2）系统对单位速度信号稳态误差为0（3）根轨迹主要分支通过闭环期望极点05±j05。
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