海淀区高三年级第二学期期中练习数学（理科）20134
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题每小题5分共40分在每小题列出的四个选项中选出符合题目要求的一项
21集合AxNx6BxRx3x0，则AB
A345
B456
Cx3x6Dx3x6
开始
2在极坐标系中曲线4cos围成的图形面积为ＡπB4Ｃ4πＤ16
输入x
3某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的x值为5，则输出的y值为Ａ2B1C
xx2
1D22
x0
是
否
y2x
输出y
x14不等式组xy40表示面积为1的直角三角形区域，则k的值为kxy0
Ａ2B1C0D1
结束
5若向量ab满足abab1，则ab的值为A
12
B
12
C1
D1
6一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有A12种B15种C17种D19种
27抛物线y4x的焦点为F，点Pxy为该抛物线上的动点，又点A10，则
PF的最PA
小值是A
12
B
22
C
32
D
223
8设l1l2l3为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线给出下列三个结论：①Ailii123，使得A1A2A3是直角三角形；②Ailii123，使得A1A2A3是等边三角形；
高三数学（理科）试题第1页（共4页）
f③三条直线上存在四点Aii1234，使得四面体A1A2A3A4为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体其中，所有正确结论的序号是A①B①②C①③D②③
二、填空题本大题共6小题每小题5分共30分
9在复平面上，若复数abi（abR）对应的点恰好在实轴上，则b_______10等差数列a
中a3a49a2a518则a1a6_____11如图，AP与O切于点A，交弦DB的延长线于点P，
ACP
BC过点B作圆O的切线交AP于点C若ACB90，3CP4，
则弦DB的长为_______
D
OB
112在ABC中，若a4b2cosA，则c_____si
C____4
13已知函数fx
2xax0有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_____2x3axax0
14已知函数fxsi

πx，任取tR，定义集合：2
Atyyfx，点Ptft，Qxfr