第一讲
一、两个基本计数原理（一）知识点1分类计数原理完成一件事，有
类方式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有m2种不同的方法，……，在第
类方式中有m
种不同的方法，那么完成这件事共有N种不同的方法2分步计数原理完成一件事，需要分成
个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……做第
步有m
种不同的方法，那么完成这件事共有N种不同的方法3分类计数原理与分步计数原理，都涉及有关，各种方法的不同方法的种数，它们的区别在于：分类计数原理与，用其中的任一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与有关，各个步骤，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成（二）运用与方法检测：1、要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少中不同的选法？
2、5封不同的信，有投入3个不同的信箱中，那么不同的投信方法总数为多少？
3、（1）一件工作可以用两种方法完成，有5人会用第1种方法完成，有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的总数是（2）从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经过B村去C村不同走法的总数是
4、从集合1，2，3，…，10中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列共有多少个？
f5、有不同的中文书9本，不同的英文书7本，不同的日文书5本，欲从中取出不是同一国文字的两本书，共有多少种不同的取法？
反思：在解决具体问题时，如何选择分类加法计数原理和分步乘法计数原理？
课堂练习：1、高三一班有学生50人，男生30人，女生20人；高三二班有学生60人，男生30人，女生30人；高三三班有学生55人，男生35人，女生20人（1）从高三一班或二班或三班中选一名学生任学生会主席，有多少种不同的选法？（2）从高三一班、二班男生中，或从高三三班女生中选一名学生任学生会体育部长，有多少种不同的选法？
2、从1到20这20个整数中任取两个相加使其和大于20共有几种取法
6、用4种不同颜色给下图示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，共有多少种不同的涂法？（1）解：（3）
（4）（2）
f二、排列与组合（一）知识点1排列（1）排列的定义：一般地，从
个的元素中取出m（m≤
）个元素，按照一定的排成一列，叫做从
个不同元素中取出m个元素的一个排列（2）排列数的定义：一般地，从
个不同的元素中取出m（m≤
）个元素的的个数，叫做从r