1⑦×A，可得出A1⑥－1⑦÷1⑦（1
1又35－1
⑥－1⑦）×⑦⑦⑥－1。即
35
练习4：
1．规定：②1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1⑧－
1⑨＝1⑨×A，那么A________。
2．规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1⑩
1⑾＝1⑾×□，那么□＝________。
3．如果1※2＝12，2※3＝234，……5※6＝5678910，那么x※3＝54中，x
＝________。
【例题5】设a⊙b4a－2b12ab求z⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。
【思路导航】先求出小括号中的4⊙14×42×112×4×1＝16，再根据x⊙16＝4x－2×1612×x×1612x－32，然后解方程12x－3234，求出x的值。列算式为
练习5：
4⊙1＝4×42×112×4×1＝16x⊙16＝4x－2×1612×x×16＝12x－3212x－323412x66x＝55
1．设a⊙b3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7
求x。
2．对两个整数a和b定义新运算“△”：a△b
，求6△49△8。
3．对任意两个整数x和y定于新运算，“”：xy＝
（其中m是一个确定的整
数）。如果12＝1，那么312＝________。
2
f

第2讲简便运算（一）
一、知识要点
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一
些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
二、精讲精练
【例题1】计算475963（825137）
【思路导航】先去掉小括号，使475和825相加凑整，再运用减法的性质：a－b－
ca－（b＋c），使运算过程简便。所以
原式＝475825－963－137
＝13－（963137）
＝13－11
＝2
练习1：计算下面各题。
1．673－2又817（327－1又917）
27又59－（381又59）－1又15
31415－（7又78－6又1720）－2125
413又713－（4又143又713）－075
【例题2】计算333387又12×79790×66661又14
【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所
以：原式＝3333875×79790×6666125
＝3333875×790790×6666125
＝（33338756666125）×790
＝100000×790
＝79000000
练习2：计算下面各题：
135×1又14125％1又12÷45
2975×0259又34×76－975
39又25×425425÷160
409999×0701111×27
【例题3】计算：36×10912×673
【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：3612×
30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以
原式＝12×30×10912×673
＝12×（30×10912×673）

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f六年级数学奥数培训资料
姓名：__________________
＝12×（327673）
＝12×100
＝120
练习3：计算：
145×20815×376
252×11126×778
348×10812×568
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