仲元中学中山一中南海中学
20132014学年
潮阳一中宝安中学普宁二中
高三第一次联考
理科数学
本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
第一部分
一项是符合题目要求的．）1．设z1i（为虚数单位），则z2A．1iB．1i
x
（选择题满分40分）
一．选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有
2z
（C．1i
2
）
D．1i）
2．设UR，集合Ayy2xRBxZx40，则下列结论正确的是（A．AB0C．CUAB210B．CUAB0D．CUAB12
3．如果直线2a5xa－2y40与直线2－axa3y－10互相垂直，则a（）A．2B．－2C．2－2D．20－24如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①fxsi
xcosx；③fxsi
x3cosx；A．①②B．①④②fx2si
x④fxC．②③

4
；
）
2si
2x1．其中“同簇函数”的是（
D．③④
5．右图为某几何体三视图，按图中所给数据该几何体的体积为（）A．16C．64163B．163
4
3
D．16
433
正视图2
侧视图
x16．已知实数x，y满足约束条件y2xy0’
2俯视图
f则z2xy的取值范围是（A．0，1B．1，2
）C．1，3D．0，2
117．若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足CMCBCA，则MAMB32813813ABC．D．9999
8．定义：关于x的不等式xAB的解集叫A的B邻域．已知ab2的ab邻域为区间28，其中a、b分别为椭圆
2
x2y21的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物a2b2
）
线y45x的焦点重合，则椭圆的方程为（
A．
x2y2183
B．
x2y2194
C．
x2y2198
D．
x2y21169
第二部分
（非选择题满分110分）
二、填空题：（本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分）（一）必做题（913题）
9．已知数列a
的首项a11，若
N，a
a
12，则a
10．执行程序框图，如果输入a4，那么输出
．．
11．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种用数字作答．
开始输入a
12．如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1内r