填空题：本题共4小题，每小题5分共20分13．给出右面的程序框图，则输出的结果为
14．已知实数ab满足1a11b1，则函数fx极值点都在01内的概率为______
13xax2bx5的两个3
xy215．已知xy满足约束条件xy2，且x2ya恒成立，则a的取值范围x1
为。。
16．已知等差数列a
的前
项和为S
，且a1a113a64，则S11
三、解答题
17（12分）．已知函数fx2cosxsi
xsi
xcosx3si
x3


f（1）求函数fx的最小正周期和单调递减区间；（2）在ABC中，abc分别是角A、B、C的对边，若fC1c2求ABC面积的最大值．18（12分）．在数列a
中，a13a
2a
1
（2
2且
（1）求a2a3的值；（2）证明：数列a
是等比数列，并求a
的通项公式；（3）求数列a
的前
项和S
19（12分）．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明PA∥平面EDB；（Ⅱ）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．19．（12分）如图，AB是圆的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆上的点．
（1）求证：平面PAC平面PBC；（2）若AB2AC1PA1，求二面角CPBA的余弦值．
20（12分）．已知椭圆C：
x2y21ab0，a2b2
f（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
3，求椭圆的标准方程；2
（2）在（1）的条件下，设过定点M02的直线l与椭圆C交于不同的两点AB，且AOB为锐角（O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；（3）过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆C：
x2y21ab0相交a2b2
于PSRQ四点，设原点O到四边形PQSR的一边距离为d，试求d1时ab满足的条件21（12分）．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y212x320的圆心为Q，过点P0，2且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）以OAOB为邻边作平行四边形OADB是否存在常数k，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答22．（10分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CDAP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2EFEC求证：Pr