单调递
减
又
f
00
，
f

2


1
l

1
2


0
，所以当
x
0
2

时，
f
x

0
从而，
f
x
在

0
2

没有零点
（iii）当
x


2


时，
f
x
0，所以
fx
在

2


单调递减而
f

2


0
，
f


0
，所以
f
x
在

2

有唯一零点
（iv）当x时，l
x11，所以fx0，从而fx在没有零点
综上，fx有且仅有2个零点
21．解：X的所有可能取值为101
PX11，PX011，PX11，所以X的分布列为
9
f（2）（i）由（1）得a04b05c01
因此pi04pi105pi01pi1，故01pi1pi04pipi1，即
pi1pi4pipi1
又因为p1p0p10，所以pi1pii0127为公比为4，首项为p1的等比数列．
（ii）由（i）可得
p8p8p7p7p6
p1p0p0p8p7p7p6


p1

p0


4813
p1

由于
p8
1
，故
p1

3481
，所以
p4


p4

p3



p3

p2



p2

p1



p1

p0


4413
p1
1257
p4表示最终认为甲药更有效的概率，由计算结果可以看出，在甲药治愈率为05，
乙药治愈率为
08
时，认为甲药更有效的概率为
p4

1257

00039
，此时得出错误结
论的概率非常小，说明这种试验方案合理
22．解：（1）因为
1

11

tt
22
1，且
x2


y2
2

1t2

1

t
2
2

4t21t2
2
1，所以C的直角坐标方程
为x2y21x14
l的直角坐标方程为2x3y110
（2）由（1）可设C的参数方程为
x

y

cos2si

（
为参数，
π



π
）
C上的点到l的距离为2cos2
3
si

11

4cos


π3

11

7
7
10
f当


2π3
时，4cos

π3

11取得最小值7，故C上的点到l
距离的最小值为
7
23．解：（1）因为a2b22abb2c22bcc2a22ac，又abc1，故有
a2b2c2abbccaabbcca111
abc
abc
所以111a2b2c2abc
（2）因为abc为正数且r