Ⅰ设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数求随机变量X的分布列和数学期望；Ⅱ若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率
17（13分）如图在三棱锥PABC中，PＡ⊥底面ABC∠BAC９０°点D，EN分别为棱PAPＣ，ＢC的中点，M是线段ＡD的中点，ＰAAＣ4AＢ２．Ⅰ求证MN∥平面BDE（Ⅱ求二面角CEMN的正弦值Ⅲ已知点H在棱ＰA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段ＡH的长
18１3分已知｛a
为等差数列，前
项和为S
（
∈Ｎ，｛b
是首项为２的等比数列，且公比大于0，ｂ2ｂ３＝1２b3a42a１S111１ｂ4
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f（Ⅰ）求｛a
和｛b
｝的通项公式；（Ⅱ求数列a２ｎb2
１的前
项和（
∈Ｎ．
１9（14分）设椭圆1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为Ａ，离心率为．已知A是抛物线ｙ22px（p＞0的焦点Ｆ到抛物线的准线l的距离为．（I）求椭圆的方程和抛物线的方程II）设l上两点P，Q关于ｘ轴对称直线ＡＰ与椭圆相交于点B（B异于A）直线ＢＱ与x轴相交于点D若△AＰD的面积为求直线AP的方程．
20（14分）设a∈Z已知定义在R上的函数fｘ）＝2x4３x33x26ｘa在区间（１２内有一个零点x0，g（x）为fx的导函数．（Ⅰ求ｇx）的单调区间Ⅱ）设m∈［1x0）∪（x0，2，函数ｈ（x）g（xmx０）fm求证：ｈ（ｍ）h（x０＜０；（Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q且∈１，x0）∪x０2，满足x０｜≥．
２0１7年天津市高考数学试卷（理科
一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的１．5分设集合A1，2，6，B２，４Cx∈R1≤x≤5｝则A∪B∩
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fC（）Ａ2B．1，24C｛１，24，５Ｄ．｛ｘ∈R｜1≤ｘ≤5【分析】由并集概念求得A∪Ｂ再由交集概念得答案．【解答】解∵A｛1，26｝，B２，４｝，∴Ａ∪B｛12，4６｝又Cx∈R1≤ｘ≤５，∴A∪B）∩C1，24｝．故选B【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．
2（５分设变量xy满足约束条件
，则目标函数zｘy的最大值为
）AＢ1ＣＤ3【分析】画出约束条件的可行域利用目标函数的最优解求解即可．
【解答】解：变量ｘ，y满足约束条件
的可行域如图：
目标函数zxｙ结果可行域的A点时目标函数取得最大值，由可得A（０３），目标函数z＝xy的最大值为3故选：D
【点评】本题考查线性规划的简单应用考查计算能力以r