课时2二次函数与几何图形综合题
姓名：________班级：________限时：______分钟面积问题1．2018黄冈已知直线l：y＝kx＋1与抛物线y＝x2－4x1求证：直线l与该抛物线总有两个交点；2设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k＝－2时，求△OAB的面积．
2．2018陕西已知抛物线L：y＝x2＋x－6与x轴相交于A、B两点点A在点B的左侧，并与y轴相交于点C1求A、B、C三点的坐标，并求△ABC的面积；2将抛物线L向左或向右平移，得到抛物线L′，且L′与x轴相交于A′、B′两点点A′在点B′的左侧，并与y轴相交于点C′，要使△A′B′C′和△ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．
f3．2018徐州已知二次函数的图象以A－1，4为顶点，且过点B2，－5．1求该函数的关系式；2求该函数图象与坐标轴的交点坐标；3将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A，B两点随图象移至A′，B′，求△OA′B′的面积．
f4．2018温州如图，抛物线y＝ax2＋bxa≠0交x轴正半轴于点A，直线y＝2x经过抛物线的顶点M已知该抛物线的对称轴为直线x＝2，交x轴于点B1求a，b的值；2P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP，BP设点P的横坐标为m，△OBP的面积为S，记K＝Sm，求K关于m的函数表达式及K的范围．
角度问题5．2018广东省卷如图，已知顶点为C0，－3的抛物线y＝ax2＋ba≠0与x轴交于A，B两点，直线
fy＝x＋m过顶点C和点B1求m的值；2求函数y＝ax2＋ba≠0的解析式；3抛物线上是否存在点M，使得∠MCB＝15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
6．2018天津在平面直角坐标系中，点O0，0，点A1，0．已知抛物线y＝x2＋mx－2mm是常数，顶点为P1当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；2若点P在x轴下方，当∠AOP＝45°时，求抛物线的解析式；3无论m取何值，该抛物线都经过定点H当∠AHP＝45°时，求抛物线的解析式．
f特殊图形存在性问题7．2018山西综合与探究如图，抛物线y＝13x2－13x－4与x轴交于A，B两点点A在点B的左侧，与y轴交于点C，连接AC，BC点P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q，过点P作PE∥AC交x轴于点E，交BC于点F1求A、B、C三点的坐标；2试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由；3请用含r