为10km，A，C两地距离为14km，则在△ABC的最大内角的大小为________
42已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2，b23，则c______
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43已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2c22b，且si
B6cosAsi
C，则b_________
44在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cosBb，
cosC2ac
则角B的大小为_____
45设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2，c23，cosA3，
2
且b＜c，则b（）
A3
B2
C22
D3
【例5】根据下列条件，判断三角形的形状
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（1）在△ABC中，1cosAa；
1cosBb
（2）在△ABC中，a2b2si
ABa2b2si
AB
【练习】51设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A60，c3b，求：
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（1）a的值；
c
（2）cotBcotC的值。
52设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a1，b2，cosC1
4
（1）求△ABC的周长；
（2）求cosAC的值。
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53在△ABC中，a2c2b22ac（1）求B的大小；（2）求2cosAcosC的最大值。
三．面积问题
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【例6】在四边形ABCD中，ABDC1，1，1BA1BC3BD，则四
BA
BC
BD
边形ABCD的面积为________
【练习】61若锐角△ABC的面积为103，且AB5，AC8，则BC等于_______
62在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2b22a6b10，且c2a2b2ab，则△ABC的面积为________
63在平行四边形ABCD中，AB4，2，AC1，3，则该平行四边形的面积
为______
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64在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
si
2Bsi
2A3si
Bsi
Csi
2C
（1）求角A的大小；（2）若c2，△ABC的面积为3，求a的值
65在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
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b25，B，cosC25
4
5
（1）求c的值；
（2）求△ABC的面积。
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