完全相同的小物块可视为质点，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的
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压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球的右侧，对球面的压力大小为N2已知两小物块与球心连线和水平方向的夹角均为θ，则．
A．F1∶F2＝si
θ∶1C．N1∶N2＝cosθ∶1解析A、B受力如图所示
图9B．F1∶F2＝cos2θ∶1D．N1∶N2＝si
2θ∶1
对A：F1＝mgcosθ，N1＝mgsi
θ对B：F2＝tam
gθ，N2＝sim
gθ则F1∶F2＝si
θ∶1，N1∶N2＝si
2θ∶1答案AD
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二、计算题5．仿2013山东高考，22T明理同学很注重锻炼身体，能提起50kg的重物．现
有一个倾角为15°的粗糙斜面，斜面上放有重物，重物与斜面间的动摩擦因数μ＝33≈058，求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值．解析该同学能产生的最大拉力为F，由题意得F＝mg①设该同学在斜面上拉动重物M的力F与斜面成φ角，重物受力如图所示．
由平衡条件知垂直斜面方向
FN＋Fsi
φ－Mgcosφ＝0②
平行斜面方向
Fcosφ－μFN－Mgsi
θ＝0③
联立②③式得M＝Fgsμi
coφs＋θμ＋ssii

φθ④
令μ＝ta
α⑤
联立④⑤式得，M＝Fgcsois
αθ－＋φα⑥
要使质量最大，分子须取最大值，
即cosα－φ＝1，即α＝φ⑦
此时拉动的重物的质量的最大值为
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Mmax＝Fgsi
θ1＋α⑧由题给数据ta
α＝33，即α＝30°⑨联立⑦⑧⑨式代入数值解得，Mmax＝2m＝707kg⑩答案707kg
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