20160125至27因式分解之配方法与待定系数法
因式分解配方法与待定系数法
配方法
把一个式子或一个式子的部分写成完全平方式或几个完全平方式的和的形式，这种方法叫配方法。配方法分解因式的关键是通过拆项或添项，将原多项式配上某些需要的项，以便得到完全平方式，然后在此基础上分解因式。
4、x47x21；5、x4x22ax1a2；
例1、分解因式：
1x44
6、1y22x21y2x41y2。
2、4x24xy24y3
3、x42x33x22x1
3、x21x2xx22
（另见最后一题）
练习：分解因式：1a416b4；
2x4x2y2y4；
待定系数法
对所给的数学问题，根据已知条件和要求，先设出问题的多项式表达形式含待定的字母系数，然后利用已知条件，确定或消去所设待定系数，使问题获解的这种方法叫待定系数法，用待定系数法解题的一般步骤是：
1、根据多项式次数关系，假设一个含待定系数的多项式；
2、利用恒等式对应项系数相等的性质，列出含有待定系数的方程组；
3、解方程组，求出待定系数，再代人所设问题的结构中去，得到需求问题的解。
例1、如果x3ax2bx8有两个因式x1和x2，则ab＝。
A、7
B、8
C、15D、2l
3a42a3b3a2b22ab3b4；
f20160125至27因式分解之配方法与待定系数法
练习1、如果x33x23xk有一个因式x1，求k。
4、如果a、b是整数，且x2x1是ax3bx21的因
式．那么b的值为

A、－2B、－lC、05、把下列各式分解因式：
D、2
1ca24bcab；
课后练习、已知是多项式2x4x3ax2bxab1的一个因式为x2x6，求a的值。
2x39x8；
例2、k为何值时，多项式x22xyky23x5y2能分解成两个一次因式的积
3x32x25x6
练习：1、已知代数式x23xy4y2xby2能分解成两个关于xy一次因式的积求b的值。
课堂作业题
1、分解因式：a2b24a2b3的结果
是
。
2、若x22xyy2axy25是完全平方式，则
a
。
3、已知a2b24a2b50，则ab的值为ab


A、3
B、13
C、3
D、13
6、已知x2y2z22x4y6z140，则
xyz2002
。
7、已知多项式2x23xy2y2x8y6可以分解为
x2ym2xy
的形式，那么m31的值
21
是
。
8、将x5x41因式分解得

A、x2x1x3x1B、x2x1x3x1
C、x2x1x3x1D、x2x1x3x1
9、如果a、b是整数，且x2x1是ax3bx21的因
式．那么b的值为

A、－2B、－lC、0
D、2
10、已知关于xy的二次式
x27xymy25x43y24可分解为两个一次因式的
乘积，求r