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初三数学
证明（三）等腰梯形与三角形的中位线
教学目标：1．理解并掌握等腰梯形的性质、判定定理及三角形中位线定理，并应用定理来解决问题；2．在合作交流中体验定理的证明过程，融合解题的技巧。教学重点难点：等腰梯形的基本性质，判定定理，以及三角形中位线定理的理解与运用教学过程：一、自主探究及巩固：探究1．等腰梯形的性质定理：等腰梯形的___________________相等，___________相等，。【自我巩固1】1．如图1，等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对
A
D
B
图2
图3
C
2．如图2，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm
2
3．如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD．若∠ABC＝60°，BC＝12，则梯形ABCD的周长为____________________．
探究2
等腰梯形的判定定理：同一底上的__________相等的梯形是等腰梯形；．．____________________的梯形是等腰梯形。．．
说明：要证一个四边形是梯形，应先证它是________，再根据判定定理寻找其他条件。【自我巩固2】4．下列条件能证明四边形是等腰梯形的的是A．有两角相等的梯形C．同一腰上的两个角互补的梯形
B．对角线相等的梯形D．同一底上的两个角互补的梯形
5．在四边形ABCD中，AD∥BC，但AD≠BC，若要使它成为等腰梯形，则需添加的条件是________________。（填一个正确的条件即可）
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6．如图4，在菱形ABCD中，∠DAB60°，过点C做CE⊥AC，且与AB的延长线交于点E。求证：四边形AECD是等腰梯形。
探究3三角形的中位线1定义：___________________________________叫做三角形的中位线。（在下图中画出三角形的中位线）2一个三角形共有____条中位线；3三角形中位线定理：三角形的中位线____________第三边，并且等于___________________________。4用“∵、∴”的形式写成定理。BCA
5三角形的三条中位线把三角形划分为______个三角形，这些三角形都________；图中共有______个平行四边形。【自我巩固3】7．如图，在△ABC中，D、F分别是AB、点E、BC、的中点，CA若△ABC的周长为10cm，则△DEF的周长是
cm．
CFA
E
BD
第7题图
8如图，要测量A、B两点间的距离，在O店打桩，分别取OA、OB的中点C、D，测得CD30米，则AB___________。
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9如图，AD是△ABCr