2．12系统抽样
1．问题导航1什么是系统抽样？2系统抽样与简单随机抽样有什么关系？3系统抽样的特点是什么？2．例题导读对“探究”内容的导读：除了用简单随机抽样获取样本外，还可以设计系统抽样来抽取样本；对“思考”内容的导读：从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想，从而，系统抽样能提高样本的代表性．
1．系统抽样的概念一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为
的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法就是系统抽样．2．系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为
的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：1编号：先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．NN2分段：确定分段间隔k，对编号进行分段．当
是样本容量是整数时，取k＝
3确定第一个编号：在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号ll≤k．4成样：按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本．
1．下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况解析：选CA总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；C总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；D总体
f容量较大，样本容量较小，可用随机数表法．故选C2．为了对生产线上的产品质量进行检验，质检人员每隔5分钟抽一件产品进行检验，这种抽样方法是________．解析：可看作是等距离的系统抽样．答案：系统抽样3．从1003名学生的成绩中，按系统抽样抽取50名学生的成绩时，需先剔除3个个体，这样每个个体被抽取的可能性就不相等了，你认为正确吗？解：不正确．因为总体个体数不能被50整除，需剔除3个个体，按照简单随机抽样的方法，在总体中的每个个体被剔除的概率是相等的，都是3，每r