四川省成都市2020年高二下数学期末联考试题
一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推．例
如8455用算筹表示就是
，则以下用算筹表示的四位数正确的为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】D【解析】【分析】根据题意直接判断即可【详解】根据“各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示”的原则，只有D符合，故选D【点睛】本题主要考查合情推理，属于基础题型2．为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在［614）内的频数为（）
fA．780
B．680
C．648
D．460
【答案】B
【解析】
试题分析：频率分布直方图中每个小方块的面积就是相应的频率，因此所求结论为
10000024003421000680
考点：频率分布直方图3．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖”那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点组成的几何体是“鳖”的概率为（）
A．435
【答案】C【解析】【分析】
B．635
C．1235
D．1835
本题是一个等可能事件的概率，从正方体中任选四个顶点的选法是C84，四个面都是直角三角形的三棱锥
有4×6个，根据古典概型的概率公式进行求解即可求得．【详解】
由题意知本题是一个等可能事件的概率，
从长方体中任选四个顶点的选法是C8470，
以A为顶点的四个面都是直角三角形的三棱锥有：
AA1D1C1AA1B1C1ABB1C1ABCC1ADCC1ADD1C1共6个．
同理以BCDA1B1C1D1为顶点的也各有6个，但是，所有列举的三棱锥均出现2次，四个面都是直角三角形的三棱锥有18624个，
2
所求的概率是24127035
故选：C．【点睛】
f本题主要考查了古典概型问题，解题关键是掌握将问题转化为从正方体中任选四个顶点问题，考查了分析
能力和计算能力，属于中档题
4．《九章算术》中有这样一个问题：今有竹九节，欲均减容之（其意为：使容量均匀递减）r