金山中学20122013年度第二学期期末考试
高二理科数学试题卷
一选择题本大题共8小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合题目要求的
1
复数z

22i1i2
i为虚数单位的虚部等于（
）
A1
B1Ci
D2
2下列函数中，既是偶函数，又是在区间0上单调递减的函数是（）2
Ay2x
Byx3
Cyxsi
xDyxcosx
3已知ABC中，a2b3B60，那么角A等于（）
A30
B45
C90
D135
4将甲、乙、丙三名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学
生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）
A8
B6
C4
D3
5设双曲线x2y21的一条渐近线与抛物线yx21只有一个公共点则双曲线的a2b2
离心率为
A54
B5
C5
2
D5
6已知平面平面l点A直线AB∥l直线ACl直线
m∥m∥则下列关系
中不一定成立的是（）
AAB∥mBACmCAB∥DAC
7已知向量ab和它们的夹角ab定义a※babsi

若a30b12则a※b
A6B65C35D3
8已知函数fx为定义在上的可导函数，且fxfx对于xR恒成立，
且e自然对数
的底数则（）
Af1ef0、f2013e2013f0
Bf1ef0、f2013e2013f0
Cf1ef0、f2013e2013f0
Df1ef0、f2013e2013f0
二填空题本大题共6小题每小题5分共30分把答案填在答案卡中横线上
9已知命题“xRx22ax10”是真命题，则实数a的取值范围是

10设
f
x

x

lgxx0
a
3t
2dtx

0若
f

f
1
1，则
a

0
．
11若集合A11B02则集合zzxyxAyB中的
f元素的个数为

12某几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的
体积的大小是

13已知1ax5110xbx2a5x5则b

14若a
是等差数列，m
p是互不相等的正整数，
则有m
ap
pampma
0，类比上述性质，相应地，
对等比数列b
，有

三解答题本题共6小题共80分第1516题每题各12分，1720题每题各14分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15．函数fxAsi
xA00r