C
d对应密文，2ab，3b2c，2c5d，3d当接收方收到密文10，
16，29，15时，解密得到明文a，b，c，d，则abcd12．若关于xy的方程组．
6xmy18有自然数解，则整数m可能的值是3xy0
13．小纪念册每本5元，大纪念册每本7元，小明买这两种纪念册共化了142元，则两种纪念册最少共买本
14．三角形纸片内有50个点，连同三角形的3个顶点共53个点，其中任意三点都不在同一直线上．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则能剪得的小三角形的个数最多为个
f三、解答题（共4题，满分50分）
15．（本题12分）已知：ab7，且ax20，若不论x取何值，代数式的值
bx5的值都相等，求abax2
16．（本题12分）如图，在△ABC中，CEAB于EDFAB于FAC∥DECE是ACB的平分线，判断EDF与BDF是否相等，并说明理由
A
EFBD
（第16题图）
C
f17．（本题12分）现有a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成2
个正方形．（1）用含
的代数式表示m；（2）当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时，求a的最小值．
（图1）
（图2）
（图3）
18．（本题14分）男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了4圈，求：（1）男运动员速度是女运动员速度的多少倍？（2）男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？
f2013年湖州市七年级数学竞赛参考答案
一、选择题1C二、填空题96104511141322141012B3A4B5C6C7D8A
121，（少写一个扣两分，多写不得分）0，4三、解答题15解：当x0时，则
bx55，………………………………………………6分ax22b55取x1，，化简得：5a2b0（1）………………………3分a22又ab7（2）
解（1）（2）方程组得：a2b5…………………………………………3分
16解：EDF与BDF相等理由如下：∵AC∥DE∴ACECED……………………………………………2分∵CE是ACB的平分线，∴ACEBCE……………………………………………2分BFDE
A
C
（第16题图）
∴CEDBCE……………………………………………………………………2分∵CEr