绝密★启用前
四川省宜宾市第四中学
2020届高三年级上学期期中考试
数学（理）试题
第I卷选择题共60分）
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题所给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置）
1设集合Mx1x1，Nxx2x，则MN
2
2
A
0
12

B


12
1
C
1
12

D


12

0
yx
2若
x
，
y
满足约束条件

x

y

4
，则
z

x

2y
的最大值是
y2
A8
B4
C2
D6
3已知是虚数单位，则复数的共轭复数对应的点位于
A第一象限
B第二象限
C第三象限D第四象限
4双曲线
的焦距是
A
B
C
D
5在下面四个x的函数图象中函数yxsi
2x的图象可能是
A
B
C
D
1
f6已知等差数列a
的前
项和为S
S721则a4
A0
B2
C3
D6
7某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
A
B
C
D
8将函数ysi
2x的图象向右平移个单位长度所得图象对应的函数
6
A在区间5上单调递增1212
B在区间511上单调递增1212
C
在区间

上单调递增
63
D在区间5上单调递增36
9已知
则
取到最小值时
A
B
C
D
10己知椭圆
E
：xa
22

y2b2
1a
b

0直线l过焦点且倾斜角为4
以椭圆的长轴为直径的
圆截l所得的弦长等于椭圆的焦距则椭圆的离心率为
A23
B33
C53
D63
11设fx是00上的偶函数当x0时fxxl
x则fx在1f1
处的切线方程为
Axy10
Bxy10
2
fCxy10
Dxy10
12在三棱锥ABCD中BACBDC60二面角ABCD的余弦值为1当三3
棱锥ABCD的体积的最大值为6时其外接球的表面积为4
A5
B6
C7
D8
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题本大题共4小题每小题5分满分20分）
13在边长为
6
的等边三角形
ABC
中
BD

23
BC
．则
AB
AD

_____
14已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡、若顾客甲只带了现
金顾客乙只用支付宝或微信付款顾客丙、丁用哪种方式结账都可以这四名顾客购物后恰
好用了其中的三种结账方式那么他们结账方式的可能情况有_____种．
15函数
有极值则的取值范围是______．
16下列关于函数fx2si
xcosx的描述中r