小初衔接课程（数学学科）编写
负责人：×××
1．有关火车的行程问题
◆内容梳理
关火车过桥，火车过隧道，两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑火车的长度。如果有些问题不容易一下看出来运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解决。
解题规律：（桥长＋车长）÷速度＝时间（桥长＋车长）÷时间＝速度
速度×时间＝桥长＋车长
◆学生问题
1火车与普通汽车都是相遇和追击的问题，为什么还要加上车身的长度？学生不理解火车的通过与汽车通过的区别。2当火车要通过一个物体时，什么时候要考虑这个物体的长度，什么时候不用考虑，在计算时有什么区别？
（1）当一列火车通过一个静止且长度可以忽略的物体时如何计算？（如：人、电线杆等）
（2）当一列火车通过一个静止且长度不可忽略的物体时如何计算？（如：隧道、桥梁、静止的火车）
（3）当一列火车与一个长度可以忽略的物体产生的行程问题（相向和追击）时如何计算？
（4）当一列火车与一个长度不可忽略的物体（如另一列火车）产生的行程问题（相向和追击）时如何计算？
◆指导建议
1．初次遇到火车的行程问题，在固有思维的影响下，通过“速度×时间路程”这一数量关系来计算，是十分正常的。我们的问题解决也是围绕这一基本公式来展开的。同时，在火车的行程问题中以计算通过时间为主。
2小学阶段的学生空间想象能力有所欠缺，所以我们可以通过动画或者实物演示来让学生明白“通过”应该是指从火车头相遇到火车尾离开这个过程。可利用火车模型或者其他长方体的木块、石块等，还能借助画图的方式，总之用最直观的方式来演示从而彻底明白火车长度在行程问题中的特殊性。
3要明白火车的行程问题一定要搞清楚所通过的物体是静止还是运动？长度需不需要考虑？所以我将火车的行程问题分为以下四类。
（1）静止物体、长度忽略如：电线杆、树、静止的人
f火车长÷火车速度时间（2）静止物体、长度不可忽略
如：桥梁、隧道、静止的火车（火车长物体长）÷火车速度时间3运动物体、长度忽略如：汽车、自行车、运动的人a相遇
火车长÷（火车速度物体速度）时间b追击
火车长÷（火车速度物体速度）时间火车长÷（物体速度火车速度）时间4运动物体、长度不可忽略如：火车、较长的货车a相遇（火车长物体长）÷（火车速度物体速度）b追击（火车长物体长）÷（火车速度物体速度）（火车长物体长）÷（r