极坐标与参数方程
考纲要求：1．能在极坐标中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化；2．能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线，过极点的圆或圆心在极点的圆）的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程。理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。3．能选择适当的参数写出直线，圆和圆锥曲线的参数方程。基础知识归纳：1．极坐标的定义：2．极坐标和直角坐标的互化：3．直线的参数方程：4．圆的参数方程：5．椭圆的参数方程：6．抛物线的参数方程：典型例题：例1（1）点M的极坐标为2
3，则其直角坐标为4
）
（2）已知点P的直角坐标为13，则点P的极坐标为（
A23
例2（1）

B2
3的直角坐标方程为4
23
C23

D2
23
（2）圆心为C3

6
，半径为3的圆的极坐标方程为
例3在极坐标系中，直线cossi
20被曲线C：2所截得弦的中点的极坐标为．
例4已知直线lxy40与圆C_______．例5椭圆
12cosxy12si

，则C上各点到l的距离的最小值为
x3cos为参数）的焦点坐标为y4si

；若点Pxy在椭圆上运动，则
x
3y的范围是4
巩固练习：1．在极坐标系中与圆4si
相切的一条直线方程为
Asi
2
Bcos2
Ccos4
1
Dcos4
f2．两圆2si
2cos的公共部分面积是3．与曲线cos10关于

4
对称铁曲线的极坐标方程是．．
4．在极坐标系中过圆6cos的圆心且垂直于极轴的直线的极坐标方程为5．在极坐标系中，直线l的方程为si
3，则点26．在极坐标系中，圆2上的点到直线是

6
到直线l的距离为
cos3si
6的距离的最小值


7．在极坐标系中，直线si



2被圆4截得的弦长为__4

8．在极坐标系中，过点22是．


的切线，则切线的极坐标方程作圆4si
4
9．在极坐标系中，若过点M30且与极轴垂直的直线交曲线4cos于A、B两点，则AB10．设pxy是曲线C是．
2x2si
为参数化为普通方程为2ysi

x2cosy（为参数）上任意一点，则的取值范围xysi

11r