解析几何题怎么解
高考解析几何试题一般共有4题2个选择题1个填空题1个解答题共计30分左右考查的知识点约为20个左右其命题一般紧扣课本突出重点全面考查选择题和填空题考查直线圆圆锥曲线参数方程和极坐标系中的基础知识解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点通过知识的重组与链接使知识形成网络着重考查直线与圆锥曲线的位置关系求解有时还要用到平几的基本知识这点值得考生在复课时强化例1已知点T是半圆O的直径AB上一点，AB2、OTt0t1，以AB为直腰作直角梯形AA′B′B，使AA′垂直且等于AT，使BB′垂直且等于BT，A′B′交半圆于P、Q两点，建立如图所示的直角坐标系1写出直线A′B′的方程；（2）计算出点P、Q的坐标；（3）证明：由点P发出的光线，经AB反射后，反射光线通过点Q
讲解讲解通过读图看出AB点的坐标‘1显然A11tB1，t，于是直线A′B′1
的方程为ytx1；（2）由方程组
x2y21ytx1
解出
P01、Q
（3）kPT
2t1t2；1t21t21010tt
1t2021t211t2ttt1t2t21t
kQT
由直线PT的斜率和直线QT的斜率互为相反数知，由点P发出的光线经点T反射，反射光线通过点Q需要注意的是Q点的坐标本质上是三角中的万能公式有趣吗例2已知直线l与椭圆
x2y21ab0有且仅有一个交点Q，且与x轴、ya2b2
轴分别交于R、S，求以线段SR为对角线的矩形ORPS的一个顶点P的轨迹方程．讲解：讲解：从直线l所处的位置设出直线l的方程由已知，直线l不过椭圆的四个顶点，所以设直线l的方程为ykxmk≠0代入椭圆方程b2x2a2y2a2b2，得
fb2x2a2k2x22kmxm2a2b2
化简后，得关于x的一元二次方程
a2k2b2x22ka2mxa2m2a2b20
于是其判别式2ka2m24a2k2b2a2m2a2b24a2b2a2k2b2m2由已知，得△0．即a2k2b2m2①在直线方程ykxm中，分别令y0，x0，求得R
m0S0mk
令顶点P的坐标为（x，y），
myxkkx由已知，得解得ymmy
22代入①式并整理，得ab1即为所求顶点P的轨迹方程．x2y222方程ab1形似椭圆的标准方程你能画出它的图形吗2xy2
例3已知双曲线
x2y22321的离心率e，Aa0B0b的直线到原点的距过23ab
离是
3r