12菱形的性质与判定
教学目标：
1．理解并掌握菱形的定义及其两个判定方法．重点
2．会用这些判定方法进行有关的论证和计算．难点
一、自主学习
1知识探究
1．有一组________的平行四边形是菱形．
2．对角线________的平行四边形是菱形．
3．________的四边形是菱形．
2自学反馈
判断下列说法是否正确：
1对角线互相垂直的四边形是菱形；
2对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
3对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；
4两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．
二、合作探究
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f活动1小组讨论
例1已知：如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC⊥BD求证：ABCD是菱形．
例2已知：如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，OA＝2，OB＝1求证：ABCD是菱形．
活动2跟踪训练
1．如图，在ABCD中，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是
A．AB＝BC
B．AC⊥BD
C．BD平分∠ABC
D．AC＝BD
2．如图，已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是
A．AD平分∠BAC
B．AB＝AC，且BD＝CD
C．AD为中线
D．EF⊥AD
3．将一张矩形纸片对折，如图所示，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形
A．三角形B．不规则的四边形C．菱形D．一般平行四边形
4．如图所示，在ABCD中，AC⊥BD，E为AB中点，若OE＝3，则ABCD的周长是________．
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f5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF求证：1△ADE≌△CDF；2四边形ABCD是菱形．
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