号频谱中的应用和双音多频拨号音频解码系统。
二、设计目的
1、DFT在信号频谱中的应用设计目的：
11熟悉DFT的性质。
12加深理解信号频谱的概念及性质。
2、
双音多频拨号音频解码系统设计目的
本设计是一个综合设计，目的在于了解IIR系统、谱分析方法以及滤波器的设计和具体应用。
三、设计原理
1、DFT在信号频谱中的应用设计原理
11学习用DFT和补零DFT的方法来计算信号的频谱。12用MATLAB语言编程来实现，在做课程设计前，必须充分预习课本DTFT、DFT及补零DFT的有关概念，熟悉MATLAB语言，独立编写程序。
2、双音多频拨号音编解码系统设计原理
一个双音多频电话机（DTMFdualto
emultifreque
cytouchto
epho
e）可以对12个按键编码，每个码都是两个单频正弦之和。这两个单频正弦信号分别来自两个频率组，即列频率组（或称低频率群）与行频率组（或称高频率群），
4
f它们与每个按键的对应关系如下表所示：
697Hz770Hz852Hz941Hz
1209Hz147
1336Hz2580
1447Hz369
数字DTMF接收机通过接收到的双音信号的频谱，再现每个按键所对应的两个频率，从而确认被发送的电话号码。
四、实现方法
1DFT在信号频谱中的应用
因直接计算DFT变换的运算量很大，因此常用快速傅里叶算法FFT代替DFT变换。此题目用到了Matlab中的FFT函数。
2双音多频拨号音频解码系统
21双音多频信号的产生假设时间连续的DTMF信号按表选择的两个频率，代表低频带中的一个频率，代表高频带中的一个频率。显然采用数字方法产生DTMF信号，方便而且体积小。形成上面序列的方法有两种，即计算法和查表法。用计算法求正弦波的序列值很容易，但实际中要占用一些计算时间，影响运行速度。查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来，寄存在存储器中，运行时只要按照顺序和一定的速度取出便可。这种方法要占用一定的存储空间，但是速度快。22双音多频信号的检测在接收端，要对收到的双音多频信号进行检测，检测两个正弦波的频率是多少，以判断所对应的十进制数字或者符号。显然这里仍然要用数字方法进行检测，因此要将收到的时间连续DTMF信号经过AD变换，变成数字信号进行检测。检测的方法有两种，一种是用一组滤波器提取所关心的频率，根据有输出信号的
5
f2个滤波器判断相应的数字或符号。另一种是用DFT（FFT）对双音多频信号进行频谱分析，由信号的幅度谱，判断信号的两个频率，最后确定相应的数字或符号。当检测的音频数目较少时，用滤波器组实现更合适。此题目主要用到了Matlab中的r