【与名师对话】2014年高考数学总复习72等差数列及其前
项和配套课时作业文新人教A版
一、选择题1．2012年山西大同市高三学情调研设数列a
是等差数列，若a3＋a4＋a5＝12，则
a1＋a2＋…＋a7＝
A．14C．28B．21D．35


解析：由a3＋a4＋a5＝12得a4＝4，所以a1＋a2＋a3＋…＋a7＝答案：C
a1＋a7
2
＝7a4＝28
2．已知等差数列a
的前
项和为S
，若a4＝18－a5，则S8等于A．18C．54B．36D．72


解析：由a4＝18－a5，得a4＋a5＝188所以S8＝答案：D3．2011年全国卷大纲版设S
为等差数列a
的前
项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk
＋2
a1＋a8
2
＝4a4＋a5＝4×18＝72
－Sk＝24，则k＝A．8C．6解析：S
＝
＋答案：DB．7D．5



－
2
×2＝
，由Sk＋2－Sk＝k＋2－k＝4k＋4＝24，得k＝5
2
2
2
4．2012年浙江设S
是公差为dd≠0的无穷等差数列a
的前
项和，则下列命题错误的是A．若d0，则数列S
有最大项B．若数列S
有最大项，则d0C．若数列S
是递增数列，则对任意
∈N，均有S
0D．若对任意
∈N，均有S
0，则数列S
是递增数列解析：若S
为递增数列，∴当
≥2时，S
－S
－1＝a
0，即
≥2时，a
均为正数，而



a1是正数、负数或是零均有可能，故对任意
∈N，不一定S
始终大于0
答案：C
f5．已知S
为等差数列a
的前
项和，若S1＝1，＝4，则的值为AC9454B32
S4S2
S6S4

D．4
4×3解析：设数列a
的公差为d依题意得S4＝4×1＋d＝4＋6d，S2＝2＋d，且S4＝4S2，26×5S6369即4＋6d＝42＋d，d＝2，S6＝6×1＋d＝36，S4＝16，＝＝，选A2S4164答案：A6．已知在等差数列a
中，对任意
∈N，都有a
a
＋1，且a2，a8是方程x－12x＋m＝0的两根，且前15项的和S15＝m，则数列a
的公差是A．－2或－3C．－2解析：2a5＝a2＋a8＝12，得a5＝6，由S15＝m得a8＝15又因为a8是方程x－12x＋m＝0的根，解之得m＝0，或m＝－45，则a8＝0或－3由3d＝a8－a5得d＝－2或－3答案：A二、填空题7．2011年湖南设S
是等差数列a
∈N的前
项和，且a1＝1，a4＝7，则S5＝________解析：∵a1＝1，a4＝1＋3d＝7，∴d＝2，5×4∴S5＝5a1＋d＝5＋10×2＝252答案：258．2012年福建泉州质检定义运算c
abd
22

B．2或3D．－3
m
＝ad－bc，函数fx＝－x
x－1
2
x＋3
图象的顶点
是m，
，且k，m，
，r成等差数列，则k＋r＝________解析：fx＝x－1x＋3＋2x＝x＋4x－3，顶点是－2，－7，因为k，m，
，r成等差数列，所以k＋r＝m＋
＝－9答案：－99．2013届江西省百所重点高中阶段性诊断已知分别r