因此，函数yfx的图象上存在符合要求的点，它的坐标为（10，121）16分10．已知ab∈R，关于x的方程xax2xbx10有一个实根，求ab的最小值．．
43222
解设r为方程xax2xbx10的实根，则有rar2rbr10，即
432432
r212rar2b0
显然r≠0容易证明ar2b2≤a2b2r41，于是5分
ar2b2r21221r214r42r212ab≥4r41rr1r2r41r2r41
22
r4124r2r414r4r414r2r414r2244≥248r2r41rr1r2r41
15分当且仅当
r414r2a24且r时等号成立，此时r21，ab2rr1b
结合r212rar2b0可求得因此ab的最小值为8
22
ab2ab2或r1r1
20分
2
f2a
111．已知数列a
满足a1a
1a
2
∈N证明：对一切
∈N，有．3

（1）a
a
11；
（2）a

11．24
2a
a
（
∈N）
2
解（1）显然，a
0，所以a
1a

所以，对一切k∈N，ak1ak

ak21111ak2akak1，所以25分2kkakak1k
所以，当
≥2时，
1
111
1111
11111∑∑231∑31∑a
a1k1akak1a1k1kkk2kk1k2k1
311
所以a
1又a1
1
1，
1
1
11，故对一切
∈N，有a
13

因此，对一切
∈N，有a
a
11（2）显然a1
10分
11113424
2akak2akk，所以ak2ak1，所以k2k2k1
由a
1，知ak1ak
ak1ak
ak21k21ak2ak2ak1ak2akak1，2kkk1k1
15分
所以
1112，akak1k1

所以，当
∈N且
≥2时，
1
111
1111
11111∑∑23∑3∑a
a1k1akak1a1k1k1k1k1kk1k1k
12
131，

所以a

11112
1222
124

20分
3
fr