安庆一中20152016学年度第一学期期末考试高二数学（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1．抛物线y2x2的焦点坐标是
A．014
B．018
C．108
D．104
r
r
rr
2．a＝（1－t，1－t，t），b＝（2，t，t），则b－a的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
3．若椭圆x2y21ab0的离心率为1，则双曲线x2y21的渐近线方程为
a2b2
2
a2b2
（）
A．y3x2
B．y3x
C．y1x2
D．yx
4．下列命题中正确的是（）
A．若pq为真命题，则pq为真命题B．“a0，b0”是“ba2”的充分必要条件
ab
C．命题“若x23x20，则x1或x2”的逆否命题为“若x1或x2，则
x23x20”
D．命题px0R，使得x02x010，则pxR，使得x2x10
5．如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是．
1
fA65
B64
C63
D66
6．设F1（－4，0），F2（4，0）为定点，动点M满足MF1＋MF2＝8，则动点M的轨迹是（）
A．椭圆
B．直线
C．圆
D．线段
7．若直线ykxk交抛物线y24x于AB两点，且线段AB中点到y轴的距离为3，则
AB
A、12
B、10
C、8
D、6
8．已知双曲线C：x42－y52＝1的左、右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且PF2＝F1F2，
→→则PF1PF2等于
A．24
B．48
C．50
D．56
9．已知椭圆xa22＋yb22＝1ab0的焦点分别为F1、F2，b＝4，离心率为35过F1的直线交椭圆于
A、B两点，则△ABF2的周长为
A．10
B．12
C．16
D．20
10．已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于．
A64
B104
C22
D32
11．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F7，0，直线y＝x－1与其相交于M，N两点，
2
fMN中点的横坐标为－23，则此双曲线的方程是

x2y2A3－4＝1
x2y2B2－5＝1
x2y2C5－2＝1
x2y2D4－3＝1
12．抛物线y22pxp0的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足
AFB2，设线段AB的中点M在l上的投影为N，则MN的最大值是（）
3
AB
A．3
B．32
C．33
D．34
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确的答案填在答题卡的相应位
置上）
13．已知命题pxR，ax22ax10．若命题p是真命题，则实数a的取值范r