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安庆一中20152016学年度第一学期期末考试高二数学(理科)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1.抛物线y2x2的焦点坐标是
A.014
B.018
C.108
D.104
r
r
rr
2.a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则b-a的最小值是()
A.
B.
C.
D.
3.若椭圆x2y21ab0的离心率为1,则双曲线x2y21的渐近线方程为
a2b2
2
a2b2
()
A.y3x2
B.y3x
C.y1x2
D.yx
4.下列命题中正确的是()
A.若pq为真命题,则pq为真命题B.“a0,b0”是“ba2”的充分必要条件
ab
C.命题“若x23x20,则x1或x2”的逆否命题为“若x1或x2,则
x23x20”
D.命题px0R,使得x02x010,则pxR,使得x2x10
5.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是.
1
fA65
B64
C63
D66
6.设F1(-4,0),F2(4,0)为定点,动点M满足MF1+MF2=8,则动点M的轨迹是()
A.椭圆
B.直线
C.圆
D.线段
7.若直线ykxk交抛物线y24x于AB两点,且线段AB中点到y轴的距离为3,则
AB
A、12
B、10
C、8
D、6
8.已知双曲线C:x42-y52=1的左、右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点,且PF2=F1F2,
→→则PF1PF2等于
A.24
B.48
C.50
D.56
9.已知椭圆xa22+yb22=1ab0的焦点分别为F1、F2,b=4,离心率为35过F1的直线交椭圆于
A、B两点,则△ABF2的周长为
A.10
B.12
C.16
D.20
10.已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于.
A64
B104
C22
D32
11.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F7,0,直线y=x-1与其相交于M,N两点,
2
fMN中点的横坐标为-23,则此双曲线的方程是

x2y2A3-4=1
x2y2B2-5=1
x2y2C5-2=1
x2y2D4-3=1
12.抛物线y22pxp0的焦点为F,准线为l,A,B是抛物线上的两个动点,且满足
AFB2,设线段AB的中点M在l上的投影为N,则MN的最大值是()
3
AB
A.3
B.32
C.33
D.34
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确的答案填在答题卡的相应位
置上)
13.已知命题pxR,ax22ax10.若命题p是真命题,则实数a的取值范r
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