第二章基本初等函数（Ⅰ）21指数函数
211指数与指数幂的运算
一、选择题
A级基础巩固
4
1．下列说法：①16的4次方根是2；②16的运算结果是±2；

③当
为大于1的奇数时，a对任意a∈R都有意义；④当
为大

于1的偶数时，a只有当a≥0时才有意义．其中正确的是
A．①③④
B．②③④C．②③D．③④
解析：①错，因为±24＝16，所以16的4次方根是±2；②错，
4
4
16＝2，而±16＝±2
③④都正确．
答案：D
4
2．若3a4，化简（3－a）2＋（4－a）4的结果是
A．7－2a
B．2a－7
C．1
D．－1
解析：原式＝3－a＋4－a，因为3a4，
所以原式＝a－3＋4－a＝1
答案：C
3．已知am＝4，a
＝3，则am－2
的值为
高中数学
f2A3
B．6
3C2
D．2
解析：
am－2
＝
（aa
m）2＝
49＝23
答案：A
4．下列各式计算正确的是
A．－10＝1
1B．a2a2＝a
2C．43＝8
D．a23÷a－13＝a31
解析：－10＝1，A
1
5
正确．a2a2＝a2，B
不正确；423＝3
16，
C不正确．a32÷a－31＝a，D不正确．故选A
答案：A
5．已知a，b∈R＋，则a3b＝

3ab
17A．a6b6
71B．a6b6
11C．a3b6
11D．a2b6
31解析：3a3b＝a12b12＝a32－13b21－13＝a67b16，故选B
aba3b3
答案：B
二、填空题
6
3
614－
338＋30125的值为________．
高中数学
f解析：原式＝
3
3
522－323＋123＝52－32＋12＝32
答案：32
2
1
－
72142－－960－3383＋15－2＝________．
2
解析：原式＝9421－1－287－3＋232＝32－1－28732＋232＝12－232
＋232＝12
答案：12
8．若x≤－3，则（x＋3）2－（x－3）2＝________．
解析：已知x≤－3，则x＋3≤0，x－30，故（x＋3）2－
（x－3）2＝x＋3－x－3＝－x＋3＋x－3＝－6答案：－6三、解答题
9．计算：2350＋2－2×214－12－00105解：2350＋2－2×214－12－00105＝1＋212×94－12－101021
＝1＋14×232－12－110212＝1＋14×23－1－110
高中数学
f＝1＋14×32－110＝1165
10．化简下列各式式中字母均为正数．
1
b3a
ab66；
124x4
－3x14y－31
÷
－6x－12y－32
结果为分数指数幂．
解：1
b3a
ab66＝b23a－12a64b－64＝a
124x4
－3x14y－31
÷
－6x－12y－32
111112
＝2x4＋4＋2y－3＋3＝2xy3
B级能力提升
1．化简a2－2＋a－2÷a2－a－2的结果为
A．1
B．－1
a2－1r