江苏省南通田家炳中学20142015学年度第一学期期末高一数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案填写在答卷纸相应位置．．．．．．．上1．已知集合A＝－1，0，1，2，B＝－2，0，2，4，则A∩B＝_________▲．2．计算：si
210°的值为_________▲．3．函数fx＝log2x＋1的定义域为_________▲．4．已知角的终边经过点P－3，4，则si
－2cos的值是5．计算：2lg5＋lg4＝▲．▲．▲．
6已知向量a，b满足：a＝1，b＝2，aa＋b＝2，则a与b的夹角是7已知ta
2，则cos
2
__▲
___▲
8．已知函数fxlog2xx2的零点在区间
1
Z内，则
9．已知函数fx2cosx
2
2si
xcosx3，x0，则函数fx的值域123
为
▲
▲
2
10已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S的最大值为11、已知f

cm
2

3
10则f8_ff
5
10
▲
12、已知fx是定义在上的奇函数，当x0时，fxx2x，若函数fx在区间1，t上的最小值为1，则实数t的取值范围是▲
x13设fx是定义在R上的奇函数，且当x0时，fx2。若对任意的xtt1，
不等式fxtfx恒成立，则实数t的取值范围是
3
▲
．
14．若关于x的方程
xkx有三个不等实数根，则实数k的取值范围是x2
▲
．
f二、简答题：15．（本小题满分14分）已知全集UR，集合A（1）求A
x1x3，Bxx≥2．
B；
（2）若集合Cxxa，且满足B


CC，求实数a的取值范围．
16（本小题14分）设x，y∈R，向量a＝x，2，b＝4，y，c＝1，－2，且ac，b∥c．（1）求x，y的值；（2）求a＋b的值．
17．（本小题15分）已知点Ax1fx1Bx2fx2是函数fx2si
x0

2
0
图象上的任意两点且角的终边经过点P13若fx1fx24时x1x2的最小值为

3

1求函数fx的解析式；（2）求函数fx的单调递增区间；
f3当x0
时不等式mfx2mfx恒成立求实数m的取值范围6
18．（本小题满分15分）在扶贫活动中，为了尽快脱贫无债务致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定r