分情况讨论:①若腰为2,底为4,由三角形两边之和大于第三边,舍去;②若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即可【详解】由题意得:m20,
40,∴m2,
4,又∵m、
恰好是等腰△ABC的两条边的边长,①若腰为2,底为4,此时不能构成三角形,舍去,②若腰为4,底为2,则周长为:44210,故选B【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质,根据非负数的性质求出m、
的值是解题的关键7如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E为边CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,∠BAD=60°则△OCE的面积是()
A
B2
C
D4
【答案】A【解析】【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4,AC⊥BD,由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
f得△ABD是等边三角形;在Rt△AOD中,根据勾股定理得AO2AC4得S△ACDOD△OCE的面积【详解】∵菱形ABCD的周长为16,∴菱形ABCD的边长为4,,∵∠BAD=60°∴△ABD是等边三角形,又∵O是菱形对角线AC、BD的交点,∴AC⊥BD,在Rt△AOD中,∴AO∴AC2AO4,4,,
,AC2AO4
,根据三角形面积公式
,根据中位线定理得OE∥AD,根据相似三角形的面积比等于相似比继而可求出
AC×2×4∴S△ACDOD又∵O、E分别是中点,∴OE∥AD,∴△COE∽△CAD,∴,
∴
,
4∴S△COES△CAD×故选A
,
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,勾股定理,菱形的性质,结合图形熟练应用相关性质是解题的关键8在平面直角坐标系中,过点(12)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线l的条数是()A5B4C3D2
【答案】C【解析】【分析】设直线l解析式为:ykxb,由l与x轴交于点A(,0),与y轴交于点B(0,b),依
f题可得关于k和b的二元一次方程组,代入消元即可得出k的值,从而得出直线条数【详解】设直线l解析式为:ykxb,则l与x轴交于点A(,0),与y轴交于点B(0,b),
∴
2∴(2k)8k,
,
22∴k12k40或(k2)0,
4∴k6±
或k2,
∴满足条件的直线有3条,故选C【点睛】本题考查了一次函数图象与坐标轴交点问题,三角形的面积等,解本题的关键是确定出直线ykxb与x轴、y轴的交点坐标
二、填空题
9一组数据:25316,则这组数据的中位数是________【答案】3【解析】【分析】根据中位数的定义进行求解即可得出答案【详解】将数据从小到大排列:1,2,3,5,6,处于最中间的数是3,∴中位数为3,故答案为:3【点睛】本r