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概率论与数理统计课后答案
习题11解答
1将一枚均匀的硬币抛两次，事件ABC分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件ABC中的样本点。
A正，正，（正，反）；B（正，正），（反，反）C正，正，（正，反），（反，正）2在掷两颗骰子的试验中，事件ABCD分别表示“点数之和为偶数偶数”，
“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件ABABACBCABCD中的样本点。
解：正，正，（正，反），（反，正），（反，反）

AB11132231；AB1113156264661221；AC；BC1122；ABCD15242642465162643以ABC分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用ABC表示以下
事件：（1）只订阅日报；（2）只订日报和晚报；（3）只订一种报；（4）正好订两种报；（5）至少订阅一种报；（6）不订阅任何报；（7）至多订阅一种报；（8）三种报纸都订阅；（9）三种报纸不全订阅。
解：111216212226616266；
解：（1）ABC；（2）ABC；（4）ABCABCABC（8）ABC；（9）ABC
（3）ABCABCABC；（5）ABC；
（6）ABC；（7）ABCABCABCABC或ABACBC
4甲、乙、丙三人各射击一次，事件A1A2A3分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：A2
A2A3A1A2A1A2A1A2A3
A1A2A2A3A1A3
解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。
5设事件ABC满足ABC，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：
ABC，ABC，BAC
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解：如图：
A
C
ABC
ABC
ABC
ABC
ABCABC

ABC
B
ABC
ABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCCBACABCABCABCBAABCBCABC
6若事件ABC满足ACBC，试问AB是否成立？举例说明。
解：不一定成立。例如：A345，B3，C45，
那么，ACBC，但AB。
解：不一定成立。例如：A345，B4r