一等差数列前
项和与等差中项的关系1、等差数列a
中，若a3＝2，求S5答案S5＝5a12＋a5＝5a1＋2a5＝5a3＝102、在一个等差数列中，已知a10＝10，则S19＝________
3、在等差数列a
中，若a2＋a8＝8，则该数列的前9项和S9等于
4、在等差数列a
中，a23＋a28＋2a3a8＝9，且a
0，则S10等于A－9B－11C－13D－15
5、设S
是等差数列a
的前
项和，已知a23a611则S7
6、在等差数列a
中，a6a3a8则S9
7、若等差数列a
的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a7等于
8、在等差数列a
中，S

是其前


项和，且
S2
S＝011
2
014，Sk＝S2
009，则正整数
k
为

014015
016017
9、等差数列a
的前
项和为S
，已知am－1＋am＋1－a2m＝0，S2m－1＝38，则m等于
10、已知等差数列a
中，a1008＝4，S2016＝2016，则S2017等于A－2017017C－403403411、已知等差数列a
的前
项和为S
，S4＝40，S
＝210，S
－4＝130，则
等于
解析因为S
－S
－4＝a
＋a
－1＋a
－2＋a
－3＝80，S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝40，所以4a1＋a
＝120，a1＋a
＝30，由S
＝
a12＋a
＝210，得
＝14
二等差数列连续m项和成等差数列1、等差数列a
的前m项和为30，前2m项和为100，求数列a
的前3m项的和S3m
2、设等差数列a
的前
项和为S
，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于
3、设等差数列a
的前
项和为S
若S48S820则a11a12a13a14
f4、设
S
是等差数列

a

的前

项和，若
S3S6
1则S63S12


三S2
1a
T2
1b
1、两个等差数列a
，b
的前
项和分别为S
和T
，已知ST
＝7
＋＋32，求ab55的值
3、等差数列
a

、b

的前
项和分别为
S
、T


若
a
b


2
，则S21
3
1
T21


四

S

是等差数列
1、设a
为等差数列，S
为数列a
的前
项和，已知S7＝7，S15＝75，T
为数列S
的前
项和，求T

2、等差数列a
的通项公式是
a


2


1
其前

项和为
S



求数列

S

前10项的和
3、等差数列a
的前m项和为30，前2m项和为100，求数列a
的前3m项的和S3m；
4、已知等差数列a
的前三项为a142a记前
项和为S

1设Sk2550求a和k的值
2设b


S

求b3
b7
b11

b4
的值
1
1、当项数为偶数2
时，S偶
S奇


dS奇S偶

a
a
1
五
2、当项数为奇数2

1时，S奇

S偶

a

S奇S偶

1
3、当项数为奇数2
1时，S奇
S偶

a

1
S奇S偶


1

1、等差数列a
共有2
1项，所有的奇数项之和为132，所有的偶数项之和为120，则

f2、含2
＋1项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为
六、求数列a
的前
项和1、已知数列a
的前
项和S
＝－32
2＋r