第5章相交线与平行线小结与复习
考点呈现考点一：邻补角的概念及性质例1（2010年长沙市）如图1，O为直线AB上一点，若∠COB26°30′，则∠1_____度．解析：根据邻补角的定义，知∠1与∠COB互为邻补角所以∠1180°－∠COB180°26°30′153°30′1535°．故填1535．考点二：垂线段及其性质
A1OCB
图1
例2（2010年台州市）如图2，在△ABC中，已知∠C90°，AC3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（A．25AB．3）C．4D．5
C
P图2
B
解析：AC是BC边上的垂线段，由垂线段最短，可知线段AP的长度应该大于或等于AC．所以AP长不可能是25．故选A．考点三：直线平行的条件例3（2010年天门市）对于图3中标记的各角，下列条件中，能够得到a∥b的是（A．∠1∠2C．∠3∠4B．∠2∠4D．∠1∠4180°）
14
图3
2
3
ab
解析：选项A、B、C中，∠1与∠2、∠2与∠4、∠3与∠4都不是同位角或内错角，故A、B、C不正确；选项D中，∠1∠4180°，所以∠1的对顶角与∠4互补，即∠2∠3∠4，因此a∥b故选D．考点四：平行线的性质
f例4（2010年山西省）如图4，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B．已知∠135°，则∠2的度数为（A．165°）C．145°D．135°
B．155°
c
1A
32B
图4
ab
解析：由邻补角的定义，知∠3180°－∠1180°－35°145°，所以∠2∠3145°，故选C．考点五：平移例5积为
yA11OB12DCx
（2010年江西省）如图5所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时，所扫过的面．yA11OB1图6C3Dx
图5
解析：为了求半圆AB所扫过的面积，不妨利用割补法，将图形中y轴左侧的部分平移到图形的右侧，使半圆AB与半圆CD重合，此时图5就变成了图6所示的长方形ABCD，其长BD为3，宽AB为2，则其面积为S3×26，通过图形的平移巧妙的解决了本题，故填6．误区点拨误区1：概念理解不透例1判断对错：如图1，直线AB与CD不平行，点P在AB上，PQ⊥CD于点Q，线段
PQ的长度叫点Q到直线AB的距离．
PACQ
图1错解：正确．
B
D
f点拨：点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，因为PQ垂直于
CD，不垂直于AB，所以线段PQ的长度不是点Q到直线AB的距离，而是点P到直线CD的距
离．正解：错误．误区2：对平行线的性质理解不透例2ACA错解：选C．点拨：选项A中，∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截得的同旁内角，所以∠1不一定等于∠2；选项C中，∠1与∠2不是直线AB、CD被直线AD所截得的角，由AB∥CD，不能得到∠1∠2；选项D中，r