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第5章相交线与平行线小结与复习
考点呈现考点一:邻补角的概念及性质例1(2010年长沙市)如图1,O为直线AB上一点,若∠COB26°30′,则∠1_____度.解析:根据邻补角的定义,知∠1与∠COB互为邻补角所以∠1180°-∠COB180°26°30′153°30′1535°.故填1535.考点二:垂线段及其性质
A1OCB
图1
例2(2010年台州市)如图2,在△ABC中,已知∠C90°,AC3,点P是边BC上的动点,则AP长不可能是(A.25AB.3)C.4D.5
C
P图2
B
解析:AC是BC边上的垂线段,由垂线段最短,可知线段AP的长度应该大于或等于AC.所以AP长不可能是25.故选A.考点三:直线平行的条件例3(2010年天门市)对于图3中标记的各角,下列条件中,能够得到a∥b的是(A.∠1∠2C.∠3∠4B.∠2∠4D.∠1∠4180°)
14
图3
2
3
ab
解析:选项A、B、C中,∠1与∠2、∠2与∠4、∠3与∠4都不是同位角或内错角,故A、B、C不正确;选项D中,∠1∠4180°,所以∠1的对顶角与∠4互补,即∠2∠3∠4,因此a∥b故选D.考点四:平行线的性质
f例4(2010年山西省)如图4,直线a∥b,直线c分别与a、b相交于点A、B.已知∠135°,则∠2的度数为(A.165°)C.145°D.135°
B.155°
c
1A
32B
图4
ab
解析:由邻补角的定义,知∠3180°-∠1180°-35°145°,所以∠2∠3145°,故选C.考点五:平移例5积为
yA11OB12DCx
(2010年江西省)如图5所示,半圆AB平移到半圆CD的位置时,所扫过的面.yA11OB1图6C3Dx
图5
解析:为了求半圆AB所扫过的面积,不妨利用割补法,将图形中y轴左侧的部分平移到图形的右侧,使半圆AB与半圆CD重合,此时图5就变成了图6所示的长方形ABCD,其长BD为3,宽AB为2,则其面积为S3×26,通过图形的平移巧妙的解决了本题,故填6.误区点拨误区1:概念理解不透例1判断对错:如图1,直线AB与CD不平行,点P在AB上,PQ⊥CD于点Q,线段
PQ的长度叫点Q到直线AB的距离.
PACQ
图1错解:正确.
B
D
f点拨:点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,因为PQ垂直于
CD,不垂直于AB,所以线段PQ的长度不是点Q到直线AB的距离,而是点P到直线CD的距
离.正解:错误.误区2:对平行线的性质理解不透例2ACA错解:选C.点拨:选项A中,∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截得的同旁内角,所以∠1不一定等于∠2;选项C中,∠1与∠2不是直线AB、CD被直线AD所截得的角,由AB∥CD,不能得到∠1∠2;选项D中,r
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